1車橋耦合分析基本概念

　　列車通過(guò)橋梁引起的振動(dòng)，通常稱作車-橋耦合振動(dòng)。車-橋耦合振動(dòng)是一個(gè)系統(tǒng)的振動(dòng)，其剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及荷載列陣是隨著列車在橋上的運(yùn)行而變化的，故又可稱為車-橋時(shí)變系統(tǒng)動(dòng)力相互作用。隨著列車運(yùn)行速度的不斷提高、車輛載重的不斷加大，列車與橋梁的動(dòng)力相互作用問(wèn)題越來(lái)越受到人們的重視。一方面，高速運(yùn)行的列車會(huì)對(duì)其通過(guò)的橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大的動(dòng)力沖擊作用，使之發(fā)生振動(dòng)，直接影響其工作狀態(tài)和使用壽命；另一方面，橋梁的振動(dòng)又會(huì)對(duì)運(yùn)行列車的平穩(wěn)性和安全性產(chǎn)生影響，嚴(yán)重時(shí)甚至造成行車安全等重大事故。因此，需要對(duì)車-橋系統(tǒng)的耦合振動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)綜合研究，以便正確評(píng)估橋梁動(dòng)力性能和橋上運(yùn)行列車的走行性，確定它們?cè)诟鞣N狀態(tài)下的運(yùn)行可靠性，是現(xiàn)代高速、重載鐵路橋梁設(shè)計(jì)的實(shí)際需要，特別是對(duì)于中國(guó)鐵路既有線不斷提速、高速鐵路大規(guī)模建設(shè)及運(yùn)營(yíng)速度持續(xù)提升的客觀現(xiàn)實(shí)而言，其工程需求和實(shí)際應(yīng)用意義十分重大。

　　車-橋耦合振動(dòng)分析需要借助車-橋空間耦合振動(dòng)分析模型，該模型由列車計(jì)算模型、橋梁計(jì)算模型按一定的輪軌運(yùn)動(dòng)關(guān)系聯(lián)系起來(lái)而組成的系統(tǒng)，因此其研究涉及車輛分析模型、橋梁分析模型、輪軌接觸關(guān)系、激勵(lì)源的模擬以及數(shù)值計(jì)算方法等方面。

 

　　

　　圖1車-橋時(shí)變系統(tǒng)分析模型

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　　橋梁在鐵路中的重要作用

　　橋梁是構(gòu)建鐵路的重要基礎(chǔ)設(shè)施之一，也是鐵路建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)。橋梁以其獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)：節(jié)約土地資源、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、沉降期短等，在鐵路線路上占重要的比例，特別是對(duì)于時(shí)速200km以上的高速鐵路中，橋梁所占比例要比普通鐵路高很多。

　　表1世界上已建成的高速鐵路橋梁工程概況

 

　　

　　表2中國(guó)高速鐵路橋梁工程概況

 

　　

　　高速鐵路列車運(yùn)行速度快，由軌道不平順引起的軌道動(dòng)力響應(yīng)及其對(duì)行車安全性、平穩(wěn)性和乘車舒適性的影響均隨行車速度的提高而顯著增大，橋梁作為軌下結(jié)構(gòu)，其振動(dòng)響應(yīng)也同樣作為車輛振動(dòng)激勵(lì)源，對(duì)列車運(yùn)行安全性和乘車舒適性有重要的影響。

　　在列車提速的同時(shí)，重載運(yùn)輸也在越來(lái)越多的國(guó)家得到了發(fā)展。目前，我國(guó)重載列車軸重正從23t逐漸提高到25t，并正在進(jìn)行將軸重提升到30t及以上的工作。隨著軸重的增加以及車速加快，橋梁承受的移動(dòng)荷載以及由于橋梁和車輛振動(dòng)產(chǎn)生的慣性力等各種動(dòng)力作用也隨之加大。這些動(dòng)力引起的橋梁振動(dòng)可能使結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生疲勞，降低其強(qiáng)度和穩(wěn)定性，直接影響橋梁的工作壽命；橋梁振動(dòng)過(guò)大，反過(guò)來(lái)又會(huì)對(duì)車輛運(yùn)行安全性和平穩(wěn)性產(chǎn)生嚴(yán)重影響。并且，高速列車以遠(yuǎn)高于普通列車的速度行駛，它激發(fā)的頻率可能會(huì)和橋梁的自振頻率相等或接近，這時(shí)就會(huì)產(chǎn)生所謂的共振現(xiàn)象，致使系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)劇烈增大而產(chǎn)生意外的破壞。

　　因此，對(duì)車-橋相互作用進(jìn)行系統(tǒng)的研究，以便正確評(píng)估車過(guò)橋過(guò)程中橋梁動(dòng)力性能和車輛運(yùn)行安全性和舒適性，是現(xiàn)代高速、重載鐵路橋梁設(shè)計(jì)的實(shí)際需要，有著重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

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　　車橋耦合分析在高速鐵路設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

　　我國(guó)高速鐵路中橋梁里程中占比非常高，隨著我國(guó)高速鐵路運(yùn)行速度不斷提高，車橋耦合對(duì)鐵路列車運(yùn)行的影響日益突出，列車-橋梁耦合問(wèn)題對(duì)高速鐵路運(yùn)行安全性的影響引起了我國(guó)研究人員的高度重視，我國(guó)鐵道科學(xué)研究院、北京交通大學(xué)、西南交通大學(xué)、中南大學(xué)等研究機(jī)構(gòu)對(duì)列車-橋梁耦合開展了一系列詳細(xì)的研究，以便對(duì)列車-橋梁系統(tǒng)的動(dòng)力性能做出評(píng)價(jià)，為我國(guó)橋梁設(shè)計(jì)提供參考。相關(guān)研究成果在我國(guó)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TBl0621.2014)有所體現(xiàn)：

　　《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)(TBl0621.2014)要求高速鐵路橋梁的自振頻率不低于相應(yīng)限值，并且除豎向振動(dòng)頻率不低于相應(yīng)限值、跨度小于等于32m的簡(jiǎn)支梁可不進(jìn)行車橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析，其他簡(jiǎn)支梁應(yīng)進(jìn)行車橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析。《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)(TBl0621.2014)還規(guī)定對(duì)于簡(jiǎn)支梁以外其他結(jié)構(gòu)形式的橋梁應(yīng)當(dāng)按照設(shè)計(jì)運(yùn)行速度進(jìn)行列車-橋梁耦合振動(dòng)分析，列車平穩(wěn)性和安全性指標(biāo)以及橋梁動(dòng)力性能指標(biāo)應(yīng)滿足相應(yīng)限值。隨著計(jì)算機(jī)條件和求解技術(shù)的不斷進(jìn)步，人們開始在分析列車-橋梁耦合時(shí)考慮軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，將研究對(duì)象擴(kuò)展為列車-軌道-橋梁系統(tǒng)。隨著我國(guó)高速鐵路不斷發(fā)展，列車-軌道-橋梁耦合振動(dòng)已經(jīng)成為一個(gè)重要的研究課題，課題成果將繼續(xù)為我國(guó)高速鐵路發(fā)展提供技術(shù)支持。

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　　商業(yè)多體動(dòng)力學(xué)軟件在列車-橋梁耦合分析中的應(yīng)用

　　列車是一個(gè)典型的多體系統(tǒng)，在進(jìn)行車輛設(shè)計(jì)時(shí)，往往需要評(píng)價(jià)車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性、舒適性、計(jì)算臨界失穩(wěn)速度，需要使用多體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)其進(jìn)行仿真分析。

　　我國(guó)的科研單位和高校雖然開發(fā)了專業(yè)軟件用于車橋耦合分析，不過(guò)由于推廣不夠，資料少，使用人員較少，沒有得到廣泛的應(yīng)用。

　　使用編程方法建立車輛模型時(shí)需要自行推導(dǎo)車輛的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣，如果考慮油壓減振器以及橫向、豎向止擋的非線性，那么車輛的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣便是時(shí)變，推導(dǎo)這三個(gè)矩陣會(huì)有一定難度。另外，使用復(fù)雜的輪軌接觸關(guān)系對(duì)于編程而言也是不小的工作量。因此，使用編程方法進(jìn)行車橋耦合分析無(wú)法實(shí)現(xiàn)在工程中的廣泛應(yīng)用。

　　這時(shí)候，使用商業(yè)多體動(dòng)力學(xué)軟件的優(yōu)勢(shì)就顯現(xiàn)出來(lái)了，使用商業(yè)多體動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行分析可以省去編寫、調(diào)試程序以及推導(dǎo)車輛模型運(yùn)動(dòng)方程的工作量，不必自行推導(dǎo)車輛的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣，能提高建模效率；還可以避免處理在編程中需要面對(duì)的橋梁結(jié)構(gòu)以及軌道結(jié)構(gòu)龐大的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣。主要優(yōu)點(diǎn)包括節(jié)省工作量、提高建模效率、方便地建立更為精細(xì)的列車模型。

　　大多數(shù)商業(yè)多體動(dòng)力學(xué)軟件如Simpack、Adams等都開發(fā)了機(jī)車鐵路模塊，這些軟件被廣泛運(yùn)用于車輛工程設(shè)計(jì)與研究當(dāng)中。商業(yè)多體動(dòng)力學(xué)軟件的機(jī)車鐵路模塊經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期發(fā)展，變得功能強(qiáng)大，使用方便。

　　隨著世界高速鐵路的發(fā)展，世界鐵路運(yùn)行速度經(jīng)過(guò)多次提速，鐵路運(yùn)輸對(duì)車輛性能的要求越來(lái)越高，列車運(yùn)行速度越快，列車對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)不平順越敏感，人們?cè)谶M(jìn)行車輛設(shè)計(jì)與研究時(shí)往往需要考慮軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)對(duì)車輛行走性能的影響，原有的機(jī)車鐵路模塊功能已不能滿足設(shè)計(jì)和研究人員需要，于是機(jī)車鐵路的柔性軌道功能就出現(xiàn)了。這樣，人們開始使用商業(yè)多體動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行列車-橋梁耦合振動(dòng)分析，并取得了成功。

　　這其中最著名的商業(yè)多體動(dòng)力學(xué)軟件是Simpack。Simpack軟件是德國(guó)航空航天局(DLR)開發(fā)的針對(duì)機(jī)械、機(jī)電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)/動(dòng)力學(xué)仿真分析的著名多體動(dòng)力學(xué)分析軟件。它以多體系統(tǒng)計(jì)算動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)，包含多個(gè)專業(yè)模塊和專業(yè)領(lǐng)域的虛擬樣機(jī)開發(fā)系統(tǒng)軟件?；谙鄬?duì)坐標(biāo)系遞歸算法的Simpack首先應(yīng)用在航空航天領(lǐng)域，并引發(fā)了多體動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的算法革命，同時(shí)DLR首次將多剛體動(dòng)力學(xué)和有限元技術(shù)結(jié)合起來(lái)，開創(chuàng)了多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)由多剛體向剛?cè)岫囿w耦合系統(tǒng)的發(fā)展。

　　SimpackRail模塊是DLR與西門子(SIMENS)公司通力合作的產(chǎn)物，最新的市場(chǎng)占有率更是超過(guò)了60％的市場(chǎng)份額。利用該模塊，研究人員可以像構(gòu)筑三維CAD模型那樣，快速建立列車的動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)多體系統(tǒng)的各種建模元件組建復(fù)雜多體系統(tǒng)，并自動(dòng)形成動(dòng)力學(xué)方程，然后利用各種內(nèi)置的高效率求解器，得到列車的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。同時(shí)Rail模塊還具有和有限元分析(FEA)、CAD以及CACE(控制)等軟件的接口程序，操作界面友好，功能強(qiáng)大，且經(jīng)過(guò)大量鐵路車輛試驗(yàn)驗(yàn)證具有很高的仿真精度和效率。

　　SimpakRail模塊除了采用成熟的輪軌接觸模型計(jì)算輪軌接觸斑上的接觸力以外，還有一個(gè)顯著的特色是可以將有限元描述的彈性橋梁結(jié)構(gòu)引入到模型中，并進(jìn)行復(fù)雜的車-橋耦合動(dòng)力分析，這一特性正是人們進(jìn)行車橋耦合研究的基礎(chǔ)。

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　　國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述

　?。?）國(guó)外研究現(xiàn)狀

　　2001年，Rawlings.L等使用VAMPIRE對(duì)英國(guó)城際軌道的一座系桿橋（BowstringBridge）進(jìn)行了列車．橋梁耦合振動(dòng)分析。

　　1993年，StefanDietz等介紹了Simpack與有限元軟件聯(lián)合仿真的方法，給出了基于相對(duì)描述和Ritz方法的彈性梁運(yùn)動(dòng)方程，并使用有限元軟件NASTRAN與Simpack聯(lián)合仿真，對(duì)貨車-兩跨連續(xù)梁進(jìn)行了列車-橋梁耦合振動(dòng)分析。

　　2007年，W.Korttim系統(tǒng)總結(jié)使用商業(yè)多體動(dòng)力學(xué)軟件在進(jìn)行列車-橋梁耦合振動(dòng)分析方面的優(yōu)缺點(diǎn)，討論了多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程兩種形式，包括常微分方程(ODE)，微分代數(shù)方程(DAE)，系統(tǒng)比較了Simpack、ADAMS、VAMPIRE等多體動(dòng)力學(xué)軟件求解兩種形式列車多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值方法，還討論了鐵路車輛多體系統(tǒng)的特殊性-受到軌道不平順的隨機(jī)激勵(lì)，指出這種特殊性給求解算法帶來(lái)的要求，最后比較了一系列多體動(dòng)力學(xué)軟件的功能。

　　2008年，P.Shakleton和S.1wnicki列舉了DYNARAIL、VAMPIRE、GENSYS等多體動(dòng)力學(xué)軟件使用的輪軌接觸理論，比對(duì)了這些軟件計(jì)算同樣的單個(gè)輪對(duì)模型所得接觸斑位置、形狀、大小以及接觸力的差異，比對(duì)結(jié)果表明，不同多體動(dòng)力學(xué)軟件計(jì)算所得輪對(duì)接觸斑位置基本一致，而接觸斑大小以及蠕滑率有所一定差異，為研究這些差異對(duì)車體響應(yīng)的影響，又使用不同軟件計(jì)算了相同的車輛模型動(dòng)力響應(yīng)。

　?。?）國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

　　2009年，崔圣愛使用Simpack建立了考慮橫向止擋、豎向止擋、油壓減振器非線性的精細(xì)化車輛模型，計(jì)算了該列車模型線性臨界速度以及非線性臨界速度；比對(duì)了彈性輪軌接觸與約束輪軌接觸對(duì)列車-橋梁耦合振動(dòng)的影響；介紹了Simpack求解多體系統(tǒng)微分幾何方程的DASSL算法；通過(guò)Simpack與ANSYS聯(lián)合仿真對(duì)瓊州海峽跨海工程斜拉橋進(jìn)行了列車-橋梁耦合振動(dòng)分析。

　　2010年，Shengai.Cui等使用Simpack建立了考慮非線性的EMU列車模型，并運(yùn)用該列車模型以及成都-貴陽(yáng)客運(yùn)專線上一座系桿拱橋有限元模型在Simpack中進(jìn)行了車橋耦合分析，檢驗(yàn)該系桿拱橋橫豎向剛度，為該系桿拱橋設(shè)計(jì)提供參考。

　　2010年，周昱使用Simpack建立了34自由度的線性車輛模型，使用ANSYS建立了不考慮拉索幾何非線性的鐵路斜拉橋有限元模型；通過(guò)ANSYS和Simpack聯(lián)合仿真對(duì)該斜拉橋進(jìn)行了列車-橋梁耦合振動(dòng)分析。

　　2011年，Deshan.Shah與Shengai.Cui使用Simpack建立了考慮多種非線性因素的ICEEMU列車模型，通過(guò)Simpack與有限元軟件聯(lián)合仿真對(duì)南廣客運(yùn)專線的郁江斜拉橋進(jìn)行了列車-橋梁耦合振動(dòng)分析。

　　2014年，鄧朋儒通過(guò)Simpack和ANSYS聯(lián)合仿真分析了郁江鋼桁梁斜拉橋在雙線對(duì)開、不同橋梁阻尼比等工況下列車-橋梁耦合振動(dòng)，并將分析所得輪軌力時(shí)間歷程施加到有限元模型中，通過(guò)ANSYS求解得到橋梁模型應(yīng)力時(shí)間歷程曲線并通過(guò)雨流計(jì)數(shù)法得到應(yīng)力幅曲線和頻數(shù)，然后對(duì)拉索車致疲勞損傷作出評(píng)估。

　　2014年，XuehuiHe等使用Simpack建立考慮懸掛系統(tǒng)非線性的列車模型，通過(guò)Simpack與有限元軟件聯(lián)合仿真對(duì)秦沈客運(yùn)專線3跨24m簡(jiǎn)支梁進(jìn)行了列車-橋梁耦合振動(dòng)分析。

　　從現(xiàn)有研究可見，商業(yè)多體動(dòng)力學(xué)Simpack軟件是進(jìn)行列車-橋梁耦合分析的一個(gè)功能強(qiáng)大、有經(jīng)驗(yàn)積累、有實(shí)用價(jià)值的計(jì)算工具。

 

　　

　　圖2使用Simpack進(jìn)行車橋耦合分析

　　內(nèi)容來(lái)源：

　　1.朱偉.基于Simpack的鋼桁梁斜拉橋車-橋耦合振動(dòng)仿真分析

　　2.李文杰.基于Simpack的列車-軌道-橋梁耦合振動(dòng)分析

　　3.鄧朋儒.基于多體動(dòng)力學(xué)的鐵路斜拉橋車-橋耦合分析及疲勞損傷評(píng)估