數(shù)值模擬在懸索橋中的應(yīng)用
2018-03-05
懸索橋中最大的力是懸索中的張力和塔架中的壓力。由于塔架基本上不受側(cè)向的力，它的結(jié)構(gòu)可以做得相當(dāng)纖細(xì)，此外懸索對塔架還有一定的穩(wěn)定作用。假如在計(jì)算時(shí)忽視懸索的重量的話，那么懸索形成一個(gè)雙曲線。這樣計(jì)算懸索橋的過程就變得非常簡單了。懸索橋是特大跨徑橋梁的主要形式之一，以承受拉力的纜索或鏈索作為主要承重構(gòu)件，由懸索、索塔、錨碇、吊桿、橋面系等部分組成。由于懸索橋?qū)儆谌嵝越Y(jié)構(gòu)，剛度較小，非線性因素的影響主要集中在荷載作用下具有大撓度、纜索自重垂度影響和初始內(nèi)力非線性影響這三個(gè)方面。由于其具有復(fù)雜性的特點(diǎn)，實(shí)際施工過程中為了研究各種參數(shù)，往往要做很多組試驗(yàn)，而用有限元數(shù)值模擬方法輔助試驗(yàn)分析，可進(jìn)行少量基本試驗(yàn)，確定參數(shù)后校核算法模型，然后進(jìn)行內(nèi)插或外推，得到參數(shù)變化的影響。這對減少試件數(shù)量，提高效率、研究懸索結(jié)構(gòu)的性能和改進(jìn)工程設(shè)計(jì)都有著重要的意義。
1 數(shù)值模擬在懸索橋中的應(yīng)用
1.1 建模
懸索的模擬采用LINK10［1］單元，它具有應(yīng)力剛化和大變形功能，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上存在三個(gè)平移自由度。LINK10單元帶有慣性和阻尼效應(yīng)，其固有的雙線性剛性特性使其成為一個(gè)軸向僅受拉或受壓的桿單元，廣泛應(yīng)用于懸索結(jié)構(gòu)的靜力分析中。加勁梁的模擬采用BEAM3［1］單元，它是單軸承受拉力、壓力和力矩作用的單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有X、Y線位移方向及繞Z軸旋轉(zhuǎn)角度3個(gè)自由度。對模型的加勁梁施加簡支約束，懸索施加鉸約束，和懸索單元相連的所有節(jié)點(diǎn)施加Z方向的約束，在懸索橋跨中部位施加Y方向的集中力，具體的加載及約束如下圖：
1.2 找形
要達(dá)到“單元死”的效果，并非將“殺死”的單元從模型中刪除，而是將其剛度矩陣乘以一個(gè)很小的因子，為了減少求解的方程數(shù)和避免病態(tài)條件，還要將“死”自由度約束住。此時(shí)死單元的載荷、質(zhì)量、阻尼、比熱及其他類似的效果都將被設(shè)定為零。“單元活”也并非是在模型中添加單元，而是在當(dāng)前的載荷步中重新激活已經(jīng)存在但在前面載荷步里被“殺死”的單元。本文運(yùn)用單元生死法“殺死”除懸索以外的所有單元，考慮到應(yīng)力剛化產(chǎn)生的影響，將應(yīng)力剛化選項(xiàng)選中。為檢驗(yàn)懸索是否已經(jīng)達(dá)到零位移，提取受力變形方向上節(jié)點(diǎn)的位移圖，具體如下圖所示：
由于懸索橋具有明顯的非線性，每一次的受力分析，即安裝加勁梁以前首先得準(zhǔn)確求得索的空間位置以及相應(yīng)的內(nèi)力，都是依賴于前一階段的結(jié)構(gòu)形狀，這使得明確初始位移變形具有重要意義。
從圖1-2中可以看出，經(jīng)過反復(fù)的求解后達(dá)到了較為滿意的結(jié)果，此時(shí)的懸索最大位移值已經(jīng)接近零，由于柔性結(jié)構(gòu)非線性導(dǎo)致的初始應(yīng)力和變形對加勁梁的后續(xù)施工產(chǎn)生的影響可以忽略，至此懸索找形結(jié)束。
2 結(jié) 論
由于主纜非線性的影響而使吊索張拉時(shí)的施工控制變的及其關(guān)鍵，本文通過對懸索橋進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出了加勁梁施工前懸索的受力狀態(tài)，通過單元生死法給出了懸索的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，有效避免了柔性結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的非線性問題，使得受力體系及理論得到了進(jìn)一步完善，同時(shí)也為橋梁的施工提供了借鑒。
參考文獻(xiàn)
［1］江見鯨，陸新征，葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005：320-325.
