圖3為單線空載貨車以50km•h
-1 速度通過時，橋梁跨中豎向動位移、橫向振幅的時程。圖4為單線空重混編貨車以50km•h
- 1速度通過時橋梁跨中豎向動位移、橫向振幅的時程。圖5為單線空載貨車以60，70km•h
- 1速度通過時橋梁跨中橫向振幅的時程。
當全部空載貨車以50，60，70，80km•h
-1速度通過時，橋梁跨中下弦節(jié)點橫向振幅理論值分別為5.1，5.5，6.5，7.7mm。而當空重混編貨車以50，60，70 ，80 km•h
-1速度通過時，橋梁跨中下弦節(jié)點橫向振幅理論值為4.5，5.6，6.5 ，8.1mm。對應速度范圍內(nèi)，文獻
[1，2]的實測橫向振幅在4.6～8.4mm之間。理論值與實測值吻合良好。根據(jù)現(xiàn)行《鐵路橋梁檢定規(guī)范》的規(guī)定
[3]，該橋橫向振幅限值為L/2.5B=80/(2.5 ×10)=3.2mm，上述理論值與實測值均大大超出限值，因此，其橫向剛度是否足夠引起了懷疑。
由圖3(b) 、圖4(b) 、圖5 (a) 和圖5 (b)可見，當貨車車輛全部空載以50，60，70 km•h
-1速度過橋時，橋梁橫向振幅時程曲線均出現(xiàn)幾個“大波”，從而導致橋梁出現(xiàn)較大的橫向振幅；貨車車輛空重混編以50 km•h
-1速度過橋時，橋梁橫向振幅時程曲線只在中間出現(xiàn)“大波”，該“大波”出現(xiàn)的時間對應于空重混編列車的8節(jié)空載貨車車輛通過橋梁時；而當空重混編列車的重車作用在橋上時，相應的橋梁橫向振幅明顯要小很多。說明橋梁橫向振幅出現(xiàn)較大值的情況均發(fā)生在空載貨車或以空載車輛為主的空重混編列車中的空載車輛過橋時。
大量研究
[9 ，10]與現(xiàn)場測試
[11]表明，空載或空重混編貨車通過橋梁時，導致橋梁產(chǎn)生較大橫向振幅的主要原因是貨車與橋梁出現(xiàn)“拍振現(xiàn)象”，產(chǎn)生“拍振波”。出現(xiàn)這種“拍振現(xiàn)象”的根本原因在于貨車轉8A轉向架本身的“擺振問題”，往往并不是橋梁剛度不足的問題。這種類似的“拍振現(xiàn)象”，當空載或空重混編貨車運行在線路上時也會大量出現(xiàn)。圖3 —圖5中的理論計算波形再一次驗證了空載或空重混編貨車過橋時引起橋梁跨中橫向振幅出現(xiàn)的“拍振現(xiàn)象”。
圖6 給出了貨車通過上行線時，實測的橋梁跨中橫向振幅時程
[2] 。該通過貨車基本上為空載，速度為53 km•h
- 1 ，對應最大橫向振幅實測值為4.43mm。將圖6 與空載貨車理論計算時程圖3(b) 相比，可以發(fā)現(xiàn)，理論計算波形與實測波形相似，均出現(xiàn)數(shù)個“拍振波”，只是由于理論計算時貨車車輛全部為完全相同的空載C
62貨車，使得理論計算波形更有規(guī)律性，而實際通過貨車盡管基本上為空載，但其重量可能存在差異，導致實測波形相對雜亂些。從數(shù)值上看，與圖3 (b)對應的橋梁跨中橫向振幅理論計算值為4.5～5.1mm，與實測值4.43 mm接近，說明理論計算與實測的一致性。
從理論計算值來看，全部空載或空重混編貨車以50 km•h - 1速度過橋時，引起的橋梁橫向振幅常見值在5.0mm左右；以60km•h - 1速度過橋時，引起的橋梁橫向振幅常見值在5.5～6.5 mm 之間；速度增加到70 km•h - 1時引起的橋梁橫向振幅常見值在6.0～7.0 mm。可見，盡管空載或空重混編貨車引起的橫向振幅超過《鐵路橋梁檢定規(guī)范》的限值，但列車速度從50 km•h -1增加到70 km•h -1時，橋梁橫向振幅常見值并沒有明顯的突然增加。
表5列出了裕溪河橋列車運行安全性與平穩(wěn)性的分析結果。由表5 可知：在全部空載或空重混編貨車過橋時，盡管橋梁橫向振幅值超過了現(xiàn)有《鐵路橋梁檢定規(guī)范》限值[3]，然而從列車運行安全性與平穩(wěn)性各項指標來看，列車速度即便達到70km•h- 1時，仍然滿足指標要求，而且在60km•h- 1速度以下，車輛的平穩(wěn)性等級為優(yōu)或良。因此，可以認為：盡管車橋動力分析結果表明計算的橋梁跨中橫向振幅超過了《鐵路橋梁檢定規(guī)范》的限值，但列車行車的安全性并未受到影響，車輛運行平穩(wěn)性均達到優(yōu)或良，機車運行平穩(wěn)性在70km•h - 1以下速度時為良或合格。
綜合上述分析， 盡管裕溪河2×80m連續(xù)鋼桁梁的橫向振幅超過了現(xiàn)有《鐵路橋梁檢定規(guī)范》限值，但從保證列車運行安全性與平穩(wěn)性來講，橋梁具備足夠的剛度。
4 結論
1) 采用空間桿系有限元法建立蕪湖長江大橋裕溪河2×80m連續(xù)鋼桁梁橋的動力分析模型，分別使用自編程序BDAP 和通用軟件AL GOR 計算了橋梁的自振特性，兩者吻合良好，并與實測值接近，說明所建立的有限元分析模型是正確可靠的。計算得到裕溪河2×80m連續(xù)鋼桁梁的橫向基頻為2.097 Hz ，滿足《鐵路橋梁檢定規(guī)范》橫向最低自振頻率參考限值1.125 Hz 的要求。
2) 理論計算與實測結果均表明: 全部空載或以空載車輛為主的空重混編貨車通過裕溪河2×80m連續(xù)鋼桁梁橋時，由于貨車轉8A轉向架本身的“擺振現(xiàn)象”，導致橋梁跨中橫向振動出現(xiàn)拍振波，從而產(chǎn)生較大的橫向振幅；橫向振幅的理論計算值與實測值接近。
3) 車橋空間耦合振動分析結果表明，當全部空載或以空載車輛為主的空重混編貨物列車以速度70 km•h - 1以下運行時，盡管橋梁跨中橫向振幅超過了現(xiàn)行《鐵路橋梁檢定規(guī)范》的限值，但列車運行時的安全性得到保障，機車與車輛的運行平穩(wěn)性等級為優(yōu)、良或合格。因此，從保證列車運行安全性與平穩(wěn)性來講，橋梁具備足夠的剛度。
