懸索橋上部結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)
2018-02-22
一．前言
近年來(lái)中國(guó)已設(shè)計(jì)了4座大跨懸索橋。一些大跨懸索橋(以下簡(jiǎn)稱(chēng)懸索橋)正在規(guī)劃中。中國(guó)已積累了懸索橋設(shè)計(jì)施工的經(jīng)驗(yàn),有條件深入進(jìn)行大跨橋的科研。在此背景下,交通部開(kāi)始編制“公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范”。由于懸索橋的結(jié)構(gòu)特性,其抗風(fēng)抗震問(wèn)題尤為復(fù)雜?，F(xiàn)有的橋梁的設(shè)計(jì)規(guī)范不適用于懸索橋。本文根據(jù)懸索橋的特點(diǎn)討論了懸索橋的抗震設(shè)計(jì)。作為作者研究工作的一部分,本文討論了有關(guān)反應(yīng)譜長(zhǎng)周期分量及其影響、振型組合方法、參與組合的振型數(shù)、時(shí)程積分時(shí)地面加速度記錄持續(xù)時(shí)間及豎向地震分量的影響。
二．兩座懸索橋的地震反應(yīng)
虎門(mén)橋采用了薄壁鋼箱梁,單跨888 m, RC橋塔高148 m。計(jì)算模型見(jiàn)圖1。青馬橋使用了桁架式雙層鋼加勁梁,連續(xù)三跨455 m+1 377 m+300 m，RC橋塔高206 m,計(jì)算模型見(jiàn)圖2。本文計(jì)算了兩座橋的前140階自振周期、振型及振型參與系數(shù)。
圖1虎門(mén)橋計(jì)算模型
圖2 青馬橋計(jì)算模型
選擇1940年El Centro和1994年Northridge地震Sandberg的三分量地面加速度記錄作為地震輸入。前者的強(qiáng)震儀周期99 ms,帶通濾波器通頻帶0.07～25 Hz,記錄長(zhǎng)度53.74 s。后者的強(qiáng)震儀為SSA-1型,周期18.8 ms,帶通濾波器頻帶寬度0.09～48 Hz,記錄長(zhǎng)度60 s。本文計(jì)算了前者的0～20 s加速度反應(yīng)譜,后者帶有0～12 s加速度反應(yīng)譜。
1．5 s以上長(zhǎng)周期分量對(duì)兩座橋地震反應(yīng)的影響
用反應(yīng)譜振型迭加法計(jì)算兩座橋?qū)l Centro3個(gè)分量前5 s及20 s反應(yīng)譜的反應(yīng),以及對(duì)Sand-berg 3個(gè)分量的前5 s及12 s反應(yīng)譜的反應(yīng)。表1給出2%阻尼時(shí)用CQC前100階振型組合時(shí)兩座橋典型的位移及內(nèi)力反應(yīng)。由表中可看出虎門(mén)橋?qū)l Centro橫橋向分量的反應(yīng)中, 5 s譜給出的加勁梁跨中位移和彎矩分別僅為20 s譜的12%和66%, 5 s譜給出的索最大張力僅為20 s譜的89%。青馬橋?qū)andberg豎向分量的反應(yīng)中, 5 s譜給出的加勁梁跨中位移及彎矩僅分別為20 s譜的15%和85%, 5 s譜給出的索張力僅為20 s譜的28%, 5 s譜給出的塔頂位移及塔腿底部彎矩僅分別為20 s譜的33%和67%。
考慮到兩種強(qiáng)震儀低頻段頻率響應(yīng)會(huì)下降,所以?xún)山M反應(yīng)譜長(zhǎng)周期段可能低于實(shí)際值,更遠(yuǎn)低于0.13下限。即使如此, 5 s以上長(zhǎng)周期分量對(duì)兩座橋的反應(yīng)仍有巨大影響,證明懸索橋抗震用的反應(yīng)譜必須包含5 s以上的長(zhǎng)周期段。
2．設(shè)計(jì)反應(yīng)譜長(zhǎng)周期段衰減規(guī)律
由于懸索橋設(shè)計(jì)時(shí)使用設(shè)計(jì)反應(yīng)譜比使用具體地面運(yùn)動(dòng)記錄的反應(yīng)譜更加合理,因此應(yīng)當(dāng)考慮含長(zhǎng)周期分量的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。關(guān)鍵問(wèn)題是如何規(guī)定反應(yīng)譜長(zhǎng)周期分量隨周期的衰減規(guī)律。為考慮不同衰減規(guī)律對(duì)懸索橋反應(yīng)的影響,以原譜為基礎(chǔ)建立了二種反應(yīng)譜:第一種譜是保持13%的下限限制,將譜推廣至20 s周期,第二種譜是取消13%的下限,使4條譜曲線(xiàn)按原有規(guī)律下降直至20 s周期。這三條譜都對(duì)應(yīng)5%阻尼。對(duì)8度烈度Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地,虎門(mén)橋?qū)Φ谝环N譜的反應(yīng)中,加勁梁中點(diǎn)位移及最大彎矩分別比原譜的大37%和91%。
對(duì)第二種譜的反應(yīng)中,加勁梁中點(diǎn)最大彎矩比原譜大21%。Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地時(shí),對(duì)第一種譜反應(yīng)中,加勁梁中點(diǎn)位移及最大彎矩分別比對(duì)原譜的大38%和164%,第二種譜給出的加勁梁中點(diǎn)位移和最大彎矩分別是原譜的36%和67%。這些結(jié)果表明,將13%的下限延到20 s會(huì)給出過(guò)大的內(nèi)力,但若在5 s內(nèi)取消13%下限而延至20 s,堅(jiān)硬場(chǎng)地上橋的反應(yīng)可能過(guò)小。本文統(tǒng)計(jì)了1982～1984年唐山地震記錄、1985年墨西哥地震記錄及1994年Northridge地震記錄反應(yīng)譜長(zhǎng)周期衰減規(guī)律,發(fā)現(xiàn)震中距增大、場(chǎng)地土變軟及烈度增大都使衰減變慢。
3．振型組合方式
三種振型組合方式用于計(jì)算兩座橋?qū)ι鲜鰞山M反應(yīng)譜的反應(yīng)。組合方式中除了SRSS和CQC外,還用了ABS組合,即對(duì)頻率比r>0.9的振型間用絕對(duì)值求和,r<0.9的振型間用SRSS。表2給出虎門(mén)橋?qū)l Centro三個(gè)分量用不同振型組合得到的結(jié)果。計(jì)算表明,虎門(mén)橋?qū)l Centro對(duì)橫橋向分量的反應(yīng)中,SRSS的最大索張力和塔腿底部彎矩是CQC法的90%和83%。
青馬橋?qū)andberg橫橋向分量的反應(yīng)中,SRSS給出的最大索張力、塔腿底彎矩和加勁梁主跨中點(diǎn)彎矩分別為CQC法的74%,80%和78%。但ABS組合給出的反應(yīng)明顯大于全時(shí)程積分的結(jié)果。顯然是由于它不能區(qū)分不同r值時(shí)的耦聯(lián)程度,從而給出過(guò)于保守的結(jié)果?？梢?jiàn)CQC法比SRSS和ABS更適合懸索橋。CQC法在公布后,經(jīng)受了了十多年的理論檢驗(yàn),才進(jìn)入規(guī)范.這表明任何新的組合方法未經(jīng)嚴(yán)格檢驗(yàn)是不能寫(xiě)入規(guī)范的。
表1兩座橋?qū)? s和12 s以上反應(yīng)譜分析的結(jié)果比較
表2虎門(mén)橋?qū)l Centro 20 s反應(yīng)譜不同組合方法的比較(100階振型組合,ξ=2%)
4．參與組合的振型數(shù)
分別用前10階、前50階、前100階和前140階振型組合計(jì)算兩座橋的地震反應(yīng),表3列出了2%阻尼下虎門(mén)橋?qū)andberg三分量的反應(yīng)。結(jié)果是:虎門(mén)橋?qū)andberg橫橋向分量的反應(yīng)中,前10階組合、50階組合、100階組合的塔腿底彎矩比為2∶40∶100;加勁梁中點(diǎn)彎矩比為51∶62∶100。但100階組合與140階組合內(nèi)力相差不足2%。表明對(duì)虎門(mén)橋100階組合已足夠。青馬橋?qū)andberg橫橋向分量的反應(yīng)中,前10階組合、50階組合、100階組合、140階組合的加勁梁主跨中點(diǎn)彎矩比為7∶58∶94∶100;塔腿底彎矩比為2∶55∶96∶100。但對(duì)豎向分量的反應(yīng)中,100階組合、140階組合的加勁梁主跨中點(diǎn)彎矩比為87∶100,說(shuō)明對(duì)青馬橋100階振型組合略顯不夠。為避免計(jì)算有效振型質(zhì)量的繁瑣,可先取100階振型組合,然后增加振型數(shù)以檢驗(yàn)收斂性。
5．用于時(shí)程積分法的地面加速度記錄的持續(xù)時(shí)間
用時(shí)程法計(jì)算兩座橋?qū)l Centro前6 s強(qiáng)震段、前27 s和全時(shí)程53.74 s和對(duì)Sandberg前20 s強(qiáng)震段和全時(shí)程60 s的反應(yīng)。表4列出虎門(mén)橋?qū)andberg三分量的反應(yīng)。計(jì)算表明虎門(mén)橋?qū)and-berg順橋向分量的反應(yīng)中,前20 s積分給出的加勁梁中點(diǎn)位移和彎矩僅分別為全時(shí)程的78%和37%。青馬橋?qū)andberg順橋向分量的反應(yīng)中前6 s積分、前20 s積分、全時(shí)程積分的加勁梁主跨中點(diǎn)彎矩比為53∶88∶100?？梢?jiàn)用時(shí)程法分析懸索橋時(shí),應(yīng)當(dāng)使用全部時(shí)程,不能只取其中的強(qiáng)震段。而且應(yīng)使用有較長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間的記錄。當(dāng)然時(shí)程越長(zhǎng),積分成本越高。按與振型迭加法結(jié)果相比, 60 s左右的時(shí)程已可接受。
表3 虎門(mén)橋用不同振型數(shù)CQC組合對(duì)Sandberg 12 s譜的結(jié)果比較
表4虎門(mén)橋?qū)andberg不同持續(xù)時(shí)間時(shí)程積分的結(jié)果,Δt=0.02 s阻尼
但CQC組合結(jié)果與全持時(shí)的時(shí)程積分法結(jié)果有時(shí)明顯不同,如虎門(mén)橋?qū)andberg豎向分量的反應(yīng)中,CQC的加勁梁中點(diǎn)彎矩僅為全時(shí)程積分的60%。但虎門(mén)橋?qū)andberg順橋向分量反應(yīng)的加勁梁中點(diǎn)彎矩,CQC的結(jié)果比時(shí)程法大37%,因此懸索橋的地震反應(yīng)分析應(yīng)聯(lián)合使用兩種方法,取不利者。
6．豎向地震分量的影響
表1至表4表明,豎向地震引起懸索橋的內(nèi)力與其它兩個(gè)分量的結(jié)果相比不可忽略,虎門(mén)橋?qū)lCentro豎向分量的反應(yīng)中,加勁梁中點(diǎn)彎矩是順橋向分量引起的79%,索最大張力是橫橋向分量引起的4.5倍。因此,懸索橋抗震分析必須包括對(duì)豎向地震的反應(yīng)。時(shí)程法應(yīng)同時(shí)對(duì)三個(gè)分量進(jìn)行積分以求最大反應(yīng)。因?yàn)閷?duì)不同分量的反應(yīng)的最大值發(fā)生在不同時(shí)刻。
三．結(jié)束語(yǔ)
綜上所述，懸索橋的抗震分析應(yīng)遵守以下原則:首先應(yīng)使用含5 s以上長(zhǎng)周期分量的反應(yīng)譜。5 s以上反應(yīng)譜應(yīng)放棄13%下限。其次用振型迭加法時(shí),應(yīng)使用CQC組合。組合振型時(shí)應(yīng)至少使用前100個(gè)振型。再次用時(shí)程積分法時(shí),地震波的持續(xù)時(shí)間應(yīng)盡可能長(zhǎng),一般可取60 s左右。最后豎向地震必須考慮,當(dāng)用時(shí)程積分時(shí),應(yīng)同時(shí)對(duì)三個(gè)分量求積。
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