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【鮑衛(wèi)剛】錨式懸索橋空間纜索分析

2011-11-07　來源：作者：周泳濤 鮑衛(wèi)剛 韓國杰 涂金平 來源：中國橋梁網(wǎng)

[page]1、前言

    懸索橋是一種傳統(tǒng)的橋梁結(jié)構(gòu)形式，它的跨越能力在各種橋梁結(jié)構(gòu)形式中最大，一直是大跨橋梁的主要形式。懸索橋通常由承重纜索、索塔、錨碇、直接承受汽車荷載的加勁梁和吊桿組成，因而在理論上懸索橋應(yīng)是索和梁的組合結(jié)構(gòu)體系。但因懸索橋的跨度一般很大，加勁梁的剛度在全橋剛度中所占的比例很小，故在受力本質(zhì)上懸索橋?qū)儆谌嵝运鲬覓祗w系，它在外荷載作用下將產(chǎn)生相對(duì)較大的變形，如按小變形理論進(jìn)行線性分析，將不能反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力狀況。因此，大跨度懸索橋的分析必須計(jì)入內(nèi)力與結(jié)構(gòu)變形的影響，否則將引起較大的誤差。懸索橋在豎向荷載下的分析理論的發(fā)展過程體現(xiàn)了人們對(duì)懸索橋結(jié)構(gòu)特性的認(rèn)識(shí)逐漸成熟，其計(jì)算理論經(jīng)歷了彈性理論→撓度理論→有限位移理論三個(gè)階段，由此構(gòu)成了近代懸索橋的理論基礎(chǔ)。

    2、工程概況

    天津富民橋?yàn)楠?dú)塔空間索面自錨式懸索橋，孔跨布置為19＋20＋19.6m引橋（三跨混凝土連續(xù)梁）＋86.4＋157.081m主橋（單塔空間索面自錨式懸索橋）＋38.219m引橋（單側(cè)懸臂混凝土框架結(jié)構(gòu)），橋梁全長為340.3m。主跨157.081m一跨跨越海河，邊跨86.4m跨越城市主干道。橋梁橫向設(shè)置為雙主梁結(jié)構(gòu)，中間用鋼橫撐聯(lián)結(jié)，橋梁全寬38.6m。加勁梁采用正交異性板鋼箱梁結(jié)構(gòu)，為減少橋面寬度節(jié)省用鋼量，設(shè)計(jì)別具匠心地把5m寬人行道懸掛于鋼箱梁之下，讓游客更加貼近于自然，觀光海河風(fēng)光。主纜在邊跨端錨固于中央分隔帶位置，主跨端錨固于38.6m加勁梁兩側(cè)，主纜和吊桿呈空間索面散開，材料采用高強(qiáng)度平行鋼絲。索鞍和索夾采用35號(hào)鑄鋼，主塔、邊跨錨碇、承臺(tái)和樁基礎(chǔ)采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，主跨主纜直接錨固于加勁梁端預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁內(nèi)，梁下設(shè)鋼板支座由橋墩支承。由于邊跨邊纜角度較大，為克服較大的上拔力，邊跨邊纜錨固于邊跨錨碇之內(nèi)，鋼箱加勁梁在邊跨端通過預(yù)應(yīng)力混凝土過渡梁段與錨碇固接，橋梁其余約束全部放開，全橋變形由主跨自錨端320型伸縮縫完成。橋梁總體布置見圖1所示。     3、計(jì)算方法

    國內(nèi)外自錨式懸索橋建成和在建的至今為止已有20余座，但這種空間索面的自錨式懸索橋設(shè)計(jì)和修建過的不多，所以其計(jì)算方法值得探討。自錨式懸索橋的解析理論雖然很類似于地錨式懸索橋，但在結(jié)構(gòu)受力體系上和地錨式懸索橋有著很大的區(qū)別；由于主纜錨固在梁端，加勁梁需要承受主纜傳來的軸向壓力。從施工順序上來說，自錨式懸索橋的施工程序與地錨式懸索橋恰好相反，需先在支架上形成加勁梁以后，才能架設(shè)主纜和張拉吊桿，吊索張拉施工又是一個(gè)復(fù)雜的非線形過程，影響自錨式懸索橋幾何非線形的因素還很多，主要表現(xiàn)為主纜大位移變形效應(yīng)。所以自錨式懸索橋解析理論的形式也區(qū)別于地錨式體系。近年來自錨式懸索橋以其錯(cuò)落有致的外形而越來越受到設(shè)計(jì)者、評(píng)審者、決策者的青睞，因此對(duì)自錨式懸索橋進(jìn)行具體細(xì)致的研究也顯得尤為重要。

    在地錨式懸索橋撓度理論的基礎(chǔ)上，考慮加勁梁的軸向壓縮應(yīng)變能的影響，建立了大位移不完全廣義勢(shì)能泛函，得到自錨式懸索橋體系的基礎(chǔ)微分方程，為闡述自錨式懸索橋靜力行為提供了理論依據(jù)。在此不再敘述具體的推倒過程，僅就工程實(shí)例論證說明其計(jì)算方法的正確性。

    3.1、以天津富民橋?yàn)槔M(jìn)行計(jì)算分析，根據(jù)自錨式懸索橋的結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，引入如下假定，并編制程序計(jì)算框圖。

    （1） 所有的材料符合虎克定律；

    （2） 成橋狀態(tài)下，恒載沿跨度均勻分布；

    （3） 加勁梁為兩端支撐的等截面連續(xù)梁，不考慮加勁梁的豎曲線，恒載下加勁梁為無應(yīng)力狀態(tài)；

    （4） 不考慮塔的順橋向抗彎剛度及軸向壓縮變形，橫橋向剛度為無窮大。

    使用精確分析方法確定自錨式懸索橋三維形狀，分析應(yīng)分為2個(gè)步驟。如圖2所示，第一個(gè)步驟確定整體結(jié)構(gòu)形成前狀態(tài)(無應(yīng)力索長狀態(tài))，第二個(gè)步驟確定包含加勁梁、索塔墩等全部結(jié)構(gòu)體系形成后的狀態(tài)
    程序內(nèi)部經(jīng)歷了兩個(gè)步驟的分析過程。第一個(gè)步驟使用上述簡(jiǎn)化計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)化的初始平衡分析，在此階段通過輸入的加勁梁的均布荷載、主纜兩端的坐標(biāo)、主纜中間點(diǎn)的垂度，確定主纜的水平力和其三維坐標(biāo)。第二個(gè)步驟為精確的平衡分析階段，是使用前一步驟得到的主纜坐標(biāo)、水平張力和初始無應(yīng)力索長，通過非線性分析計(jì)算不斷的更新主纜坐標(biāo)、纜力和無應(yīng)力索長，最終確定全部結(jié)構(gòu)形成后的狀態(tài)。

    [page]3.2、簡(jiǎn)化的索體系平衡狀態(tài)分析方法

    第一個(gè)步驟使用的計(jì)算方法。

    該方法采用了日本Ohtsuki博士使用的計(jì)算索平衡狀態(tài)方程式，其基本假定如下：

    (1) 吊桿僅在橫橋向傾斜，始終垂直于順橋向。

    (2) 主纜張力沿順橋向分量在全跨相同。

    (3) 主纜與吊桿的連接節(jié)點(diǎn)之間的索呈懸鏈線形狀。

    (4) 主纜兩端坐標(biāo)、跨中垂度、吊桿在加勁梁上的吊點(diǎn)位置、加勁梁的恒荷載等為已知量。

    吊桿間主纜的張力分布如圖3、圖4所示。     
    一般來說將索分別投影在豎向和水平面上，利用在各自平面上張力和恒荷載的平衡關(guān)系進(jìn)行分析，下面分別介紹豎向和水平面的分析過程。

    3.2.1、豎向平面內(nèi)的分析

    圖3為主纜的豎向平面投影，假設(shè)一個(gè)跨度內(nèi)的吊桿數(shù)量為N-1，則吊桿將該跨分割成 N跨。 

    在橫橋向，即Y-Z平面上的力的平衡如圖5所示。          由上面的簡(jiǎn)化方法確定了初始的幾何形狀（主纜坐標(biāo)、初始無應(yīng)力索長、加勁梁坐標(biāo)）和主纜的初始水平張力，由這些結(jié)果和輸入的橋梁幾何信息，可初步形成主纜結(jié)構(gòu)體系(參見圖6)。
         
    [page]3.3、精確的索體系平衡狀態(tài)分析

    第2步驟分析，即初始平衡狀態(tài)的精確分析分析流程圖如圖7所示。

    由流程圖可看出其過程為根據(jù)簡(jiǎn)化方法計(jì)算的結(jié)果，利用索單元的柔度矩陣重新進(jìn)行非線形迭代分析。當(dāng)獲得了所有主纜單元的精確無應(yīng)力長之后，則構(gòu)成由主纜和吊桿組成的索體系。主纜兩端、索塔墩底部、吊桿下端均按固接處理。當(dāng)將簡(jiǎn)化計(jì)算出的初始坐標(biāo)、初始無應(yīng)力索長和初始初拉力賦予索單元時(shí)，將產(chǎn)生不平衡力引起結(jié)構(gòu)變形，然后根據(jù)主纜坐標(biāo)和索力增量的變化值對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行更新調(diào)整，既反復(fù)更新主纜坐標(biāo)值和纜力，并設(shè)定收斂值為10^-5，進(jìn)行非線形迭代計(jì)算判斷收斂與否，當(dāng)不收斂時(shí)則更新坐標(biāo)和初拉力值重新計(jì)算直至收斂，分析結(jié)束。

    3.4、懸索橋整體結(jié)構(gòu)體系平衡狀態(tài)計(jì)算

    以主纜坐標(biāo)、無應(yīng)力索長、水平張力為基礎(chǔ)進(jìn)行懸索橋整體結(jié)構(gòu)的初始平衡狀態(tài)分析。

    地錨式懸索橋在建立的模型基礎(chǔ)上，編輯和小范圍調(diào)整加勁梁對(duì)索的無應(yīng)力長度和主纜坐標(biāo)影響不是很大，一般來說直接調(diào)整模型即可，當(dāng)需要做精密分析時(shí)也可采用上述操作進(jìn)行第2階段分析、計(jì)算。自錨式懸索橋的加勁梁受較大軸力的作用，加勁梁端部和索墩錨固位置會(huì)發(fā)生較大變化，即主纜體系將發(fā)生變化，所以從嚴(yán)格意義來說，前面計(jì)算獲得的索體系和無應(yīng)力長與實(shí)際并不相符，所以必須對(duì)整體結(jié)構(gòu)重新進(jìn)行精密分析。

    對(duì)于自錨式懸索橋，將主纜和吊桿的力按靜力荷載加載到由索塔墩和加勁梁組成的桿系結(jié)構(gòu)上，計(jì)算加勁梁和索塔墩的初始內(nèi)力，并將其作用在整體結(jié)構(gòu)上。通過反復(fù)計(jì)算直至收斂，獲得整體結(jié)構(gòu)的初始平衡狀態(tài)。

    [page]4、計(jì)算結(jié)果

    4.1、按以上所述計(jì)算方法，對(duì)天津富民橋2根主纜索單元（每根主纜16個(gè)單元）進(jìn)行分次迭代非線形計(jì)算，最終求出主纜各索單元內(nèi)力、成橋和空纜坐標(biāo)。計(jì)算結(jié)果如下表（未列出主纜坐標(biāo)）：