隨著房屋建筑、公路交通等工程事放的頻繁發(fā)生，工程質(zhì)量的好壞引起了人們的日益重視。特別是我國的建國初期建成的橋梁多數(shù)已接近設(shè)計規(guī)定的基準使用期，因此迫切需要對它們進行健康診斷，進而更好地對它們進行維修、加固、管理與使用。如何通過一定的檢測手段與方法來判斷結(jié)構(gòu)是否存在缺陷與損傷，并對損傷進行定位及評估成了當前國內(nèi)外學(xué)術(shù)界、工程界極為關(guān)注且研究活躍的領(lǐng)域。
近年來，在結(jié)構(gòu)動力損傷診斷領(lǐng)域，基于模型修正和信號處理的結(jié)構(gòu)損傷診斷方法研究較多。但是在實際應(yīng)用過程中，以上方法都遇到系統(tǒng)易受環(huán)境影響、模型依賴性強、系統(tǒng)容錯性差等問題的困擾。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以其良好的非線性映射能力、強大的解決反問題的能力、實時計算能力和推廣能力及系統(tǒng)良好的魯棒性，在工程應(yīng)用領(lǐng)域得到青睞。作為一種優(yōu)秀的非參數(shù)化診斷方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在結(jié)構(gòu)損傷診斷領(lǐng)域具有極大的應(yīng)用前景。
1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展及基本原理
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Aritifical Neural Network ，簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或ANN) 是在物理機制上模擬人腦信息處理機制的信息系統(tǒng)，他不但具有數(shù)值處理的一般計算能力，而且還具有處理知識的思維、學(xué)習(xí)、記憶能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生于20 世紀40 年代，至今已有半個多世紀的歷程。1943 年， 心理學(xué)家M·McCulloch和數(shù)學(xué)家W·H· Pitts 采用數(shù)理模型的方法首先提出了一種人工神經(jīng)元模型，簡稱M-P 模型，邁出了人類研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第一步。在隨后的幾十年中，人們對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究投入了很大的精力，不過隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的不斷深入，人們遇到來自各方面的各種苦難和許多一時難以解決的問題。對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力問題，引起學(xué)術(shù)界的很大爭議。人工智能的創(chuàng)始人之一——M·Minsky 和S·Parpcrt 與1969 年發(fā)表了對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究產(chǎn)生重要影響的《感知機》(Perception) 一書[1 ] 。書中提出了感知機網(wǎng)絡(luò)的局限性，它大大影響了人們對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的興趣，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究在20 世紀70 年代處于低潮，不過在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究處于低潮的這一時期，仍有為數(shù)不多的學(xué)者不遺余力地致力于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究。
1982 年Hopfield 將”能量函數(shù)”引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性能有了明確的數(shù)據(jù)，再度掀起了人們研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱潮。特別是他用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功地解決了”旅行商”問題后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越來越被廣泛地應(yīng)用于模式識別、圖像信號處理、工業(yè)過程控制、管理系統(tǒng)和財政金融預(yù)測等領(lǐng)域。土木工程中的許多問題是非線性問題，變量之間的關(guān)系十分復(fù)雜，很多工程實際問題很難用確切的數(shù)學(xué)、力學(xué)模型來描述。因而運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實現(xiàn)土木工程問題的求解是非常合適的。
自Adeli 和Yeh 于1989 年將沒有隱含層的感知機第一次用于簡支梁的設(shè)計以來，越來越多的土木工程專家、學(xué)者將研究方向轉(zhuǎn)移到該領(lǐng)域上來，現(xiàn)在已有許多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化設(shè)計、結(jié)構(gòu)的損傷檢測與評估、結(jié)構(gòu)控制、巖土與橋梁工程等許多方面。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用類似于”黑箱”的方法，通過學(xué)習(xí)和記憶而不是假設(shè)，找到輸入、輸出變量之間的非線性關(guān)系(映射) ，在執(zhí)行問題和求解時，將所獲取的數(shù)據(jù)輸入給訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)學(xué)到的知識進行網(wǎng)絡(luò)推理，得出合理的答案與結(jié)果。具體的說神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由若干個具有輸入輸出特性的人工神經(jīng)元按照一定連接方式構(gòu)成并遵循特殊的學(xué)習(xí)算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。按照連接方式的不同可以分為兩大類：無反饋的多層前潰網(wǎng)絡(luò)模型和互連型網(wǎng)絡(luò)模型。前者將神經(jīng)元分成若干層，各層順序連接，同一層之間無連接，每一層神經(jīng)元只接受前一層神經(jīng)元的輸出，典型的如BP 網(wǎng)絡(luò)；后者允許任意兩個神經(jīng)元之間存在相互連接，因此輸入消耗要在神經(jīng)元之間進行反復(fù)往返傳遞，直到趨于某一穩(wěn)定狀態(tài)或進入周期振蕩等狀態(tài)，典型的如Hopfield 網(wǎng)絡(luò)。還有一些網(wǎng)絡(luò)是上述兩種結(jié)構(gòu)模型的混合。
2 用于橋梁損傷診斷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
最早將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于結(jié)構(gòu)損傷診斷的是美國Purdu 大學(xué)的Venkatasubramanian 和Chan[2 ] ，他們于1989 年第一次運用BP 網(wǎng)絡(luò)進行了工程結(jié)構(gòu)的損傷檢測和診斷，其后有許多研究人員開發(fā)了不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對工程結(jié)構(gòu)和構(gòu)件進行了損傷檢測和診斷。
目前應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷診斷領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要為前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、中間層(隱含層) 和輸出層組成，中間層可有若干層，第一層的神經(jīng)元只接受前一層神經(jīng)元的輸出。而相互連接型網(wǎng)絡(luò)中任意兩個神經(jīng)元間都可能有連接，因此輸入信號要在神經(jīng)元之間反復(fù)往返傳遞，從某一初態(tài)開始，經(jīng)過若干次的變化，漸漸趨于某一穩(wěn)定狀態(tài)或進入周期振蕩等其他狀態(tài)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Backpropagation NN) 是當前工程應(yīng)用最為廣泛的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它的最大特點是僅僅借助樣本數(shù)據(jù)，無需建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，就可對系統(tǒng)實現(xiàn)由Rn 空間( n 為輸入節(jié)點數(shù))到Rm 空間( m 為輸出節(jié)點數(shù)) 的高度非線性映射。故在橋梁損傷診斷應(yīng)用中，可以直接使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)輸入?yún)?shù)與橋梁損傷狀態(tài)之間的非線性映射，而無需建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。而且，這種映射結(jié)果的精度一般可由足夠的訓(xùn)練樣本(由仿真數(shù)據(jù)得到) 來保證。BP 網(wǎng)絡(luò)是一單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。
BP 算法的學(xué)習(xí)過程由正向傳播和反向傳播組成。網(wǎng)絡(luò)除輸入、輸出節(jié)點外，有一層或多層的隱層節(jié)點，同層節(jié)點中沒有任何耦合。輸入信號從輸入層節(jié)點，依次通過各隱層節(jié)點，然后傳到輸出層節(jié)點，每一層節(jié)點的輸出只影響下一層節(jié)點的輸出。每個節(jié)點為單個神經(jīng)元，其單元特性(傳遞函數(shù)) 通常為Sigmoid 型函數(shù)，但在輸出層中，節(jié)點的單元特性有時為線性函數(shù)。如果輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通路返回通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值使得誤差信號最小。BP 網(wǎng)絡(luò)可看成是一從輸入到輸出的高度非線性映射。
道路、橋梁是國家重要的生命線工程，運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對它們展開健康檢測與診斷意義重大。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用來識別大橋桁架結(jié)構(gòu)中各個節(jié)點時間序列振動信號與剛度變化之間的映射關(guān)系，進而對橋梁結(jié)構(gòu)進行損傷檢測。1997 年Worden[3]用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為自聯(lián)想器來對結(jié)構(gòu)進行異常檢測，并提出了自聯(lián)想器的形成、異常指標、模式識別的特征及學(xué)習(xí)方法。1999 年Chan 等人用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對青馬懸索橋進行了異常檢測，提出了一個6 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過濾器，其輸入層和輸出層分別為12 個，對應(yīng)索的平面內(nèi)和平面外的前6 階頻率，隱含層有4 層，分別為10、8、10、12 個。該方法通過調(diào)整索的張力來改變索的頻率變化，并在理論計算的基礎(chǔ)上添加測量噪聲獲得”測量數(shù)據(jù)”，用測量數(shù)據(jù)的前300 個來訓(xùn)練過濾器。后200 個數(shù)據(jù)來檢驗大橋的健康狀況。2000 年Ko 等人用自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對香港汀九斜拉橋進行了異常檢測。Choi 等人開發(fā)了一個真實鋼結(jié)構(gòu)桁架橋損傷檢測系統(tǒng)，首先對實橋進行加載實驗，測得火車通過時橋的應(yīng)變和加速度，用實測的數(shù)據(jù)來修正所建的有限元模型，然后運用修正后的有限元模型來模擬損傷序列，最后運用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對損傷構(gòu)件的位置及損傷程度進行檢測與識別。
3 BP 網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)
輸入特征參數(shù)的選擇對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時間和網(wǎng)絡(luò)泛化能力影響巨大。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)剛開始用于結(jié)構(gòu)損傷識別與檢測時，用振動信號作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，使得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜且訓(xùn)練時間過長。Tsou 和Shen 于1994 年運用固有頻率的變化和動力殘余矢量的變化作為BP 網(wǎng)絡(luò)的輸入來進行損傷檢測，分別用3 個自由度的彈簧質(zhì)子系統(tǒng)和8 個自由度的彈簧質(zhì)子系統(tǒng)來驗證所提方法的有效性。同年， Stephens 和Vanluchene 描述了一種結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)的評估方法，該方法使用多個定量指標和BP 網(wǎng)絡(luò)對經(jīng)過地震破壞后的多層建筑進行了損傷識別與評估，該方法使用3 個經(jīng)驗性的定量指標即最大位移、建筑物的累積能量耗散、剛度退化作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸出為一個0～1 之間的數(shù)。用60 個樣本數(shù)據(jù)來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，32 個樣本數(shù)據(jù)來檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并與線性回歸法進行了比較，發(fā)現(xiàn)運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的正確識別率比線性回歸法提高了25 %。考慮到開裂程度、強度降低程度和使用時間等因素對建筑物性能的影響，王恒棟將開裂程度、強度降低程度和使用時間作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，對舊有結(jié)構(gòu)的性能進行了損傷評估。同年Masri 等人用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來檢驗振動過程中結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，他們用相對位移和相對速度作為網(wǎng)絡(luò)輸入，恢復(fù)力作為網(wǎng)絡(luò)輸出，分別用線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)兩個算例驗證了方法的有效性；他們還于2000 年提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)識別方法。Kaminsk 提出了固有頻率的變化作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入來近似識別損傷的位置，他研究了數(shù)據(jù)未處理(固有頻率) 、數(shù)據(jù)處理后(損傷前后頒率變化比、標準化的損傷前后頻率變化比) 對損傷定位的影響，同時還討論了不同隱含層單元數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能的影響。1999 年Ni等人研究了輸入?yún)?shù)對用BP 網(wǎng)絡(luò)進行損傷檢測效果的影響，提出了既考慮頻率變化又考慮模態(tài)組分的組合模態(tài)損傷指標，并將其作為網(wǎng)絡(luò)的輸入進行了損傷定位和損傷程度的預(yù)報。同年，王柏生研究了模型誤差對有不同網(wǎng)絡(luò)輸入的BP 網(wǎng)絡(luò)損傷識別的影響，研究發(fā)現(xiàn)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行損傷識別時，模型誤差的影響很小，在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時用10 %的模型誤差是可以接受的。Yun 等人使用了子結(jié)構(gòu)識別和子矩陣放大系數(shù)技術(shù)，采用固有頻率和不完整的模態(tài)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，用BP 網(wǎng)絡(luò)對復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)剛度參數(shù)進行了估計，考慮到測量誤差等因素的影響，在訓(xùn)練樣本中加入了噪聲。Law 等人采用模態(tài)應(yīng)變能的變化比作為BP 網(wǎng)絡(luò)的輸入，對一個5 層平面框架進行了損傷檢測。研究發(fā)現(xiàn)，模態(tài)應(yīng)變能變化比對噪聲比較敏感，而歸一后的模態(tài)應(yīng)變能變化比對損傷程度不敏感，對于整個結(jié)構(gòu)來說，使用有限數(shù)量的測量單元數(shù)據(jù)就可以進行損傷定位，而損傷程度的預(yù)報則對實測單元的數(shù)量有一定的要求和限制。陸秋海比較了六種不同輸入?yún)?shù)對于結(jié)構(gòu)損傷的敏感程度。得出的結(jié)論是，六種輸入?yún)?shù)對結(jié)構(gòu)損傷的敏感程度從低到高依次為：位移模態(tài)指標、固有振動頻率指標、位移頻響函數(shù)指標、曲率/ 應(yīng)變模態(tài)指標、以及應(yīng)變頻響函數(shù)指標。
4 BP 網(wǎng)絡(luò)的改進方法
隨著BP 網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的日益廣泛，BP 網(wǎng)絡(luò)存在的問題也日益顯現(xiàn)出來，主要有以下幾點：
a) 由于采用非線性梯度優(yōu)化算法，易形成局部極小而得不到整體最優(yōu)；
b) 訓(xùn)練陷入癱瘓，收斂速度緩慢；
c) 網(wǎng)絡(luò)隱含單元的確定及初始權(quán)值僅憑經(jīng)驗而缺乏足夠的理論指導(dǎo)；
d) 網(wǎng)絡(luò)的泛化與推廣能力較差。
此外，在訓(xùn)練中學(xué)習(xí)新樣本有遺忘舊樣本的趨勢，且要求每個樣本的特征數(shù)目要相同、網(wǎng)絡(luò)的收斂性與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的關(guān)系及樣本的復(fù)雜件等問題。其主要的改進方法有激勵函數(shù)的改進、誤差函數(shù)的改進、網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的改進、算法的改進、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化等。
經(jīng)典BP 算法選用Sigmoid 非線性函數(shù)作為神經(jīng)元傳遞函數(shù)，算法的輸出范圍為[0，1 ] ，其導(dǎo)數(shù)為f′( x) = f ( x) [1 -f ( x) ]。為了避免網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)癱瘓現(xiàn)象，姜紹飛[4 ] 提出幾種處理方法：
a) 在數(shù)據(jù)處理時，將數(shù)據(jù)盡量的取在[ 0 ，1 ]區(qū)間的中間值；
b) 當判斷某個神經(jīng)元處于假飽和時，不用經(jīng)典的δ學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)整權(quán)值，而是用一個固定的常數(shù)代替f ′( x) ，促使神經(jīng)元迅速從假飽和狀態(tài)中擺脫出來，從而加速網(wǎng)絡(luò)的收斂；
c) 給出動態(tài)調(diào)整溫度系數(shù)λ，λ減少， S 函數(shù)的飽和區(qū)間也變小，對網(wǎng)絡(luò)的收斂有幫助。但在學(xué)習(xí)初期，這樣的S 函數(shù)同時也會減慢權(quán)值的調(diào)整，學(xué)習(xí)速度不會有明顯提高，因此可以讓λ隨誤差的變化做相應(yīng)的調(diào)整。此外還可以運用許多不同的傳遞函數(shù)。
為經(jīng)典BP 算法采用作為誤差函數(shù)，隨著學(xué)習(xí)次數(shù)的增加， | tp j - yp j | 越來越小，使函數(shù)逼近速度減慢，這樣對高度非線性的樣本，其逼近精度得不到保證。為此用絕對逼近精度和相對精度相結(jié)合來描述樣本學(xué)習(xí)精度。對于網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的選取，在網(wǎng)絡(luò)的初始學(xué)習(xí)時，用一些小的隨機數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，在網(wǎng)絡(luò)連續(xù)學(xué)習(xí)時，前次網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的權(quán)值可以作為后續(xù)學(xué)習(xí)的初始值。此外，還可以用不同的方法選取，如統(tǒng)計分析的方法，厄米特樣條插值函數(shù)，或者用遺傳算法來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，都能取得較滿意的效果。
BP 網(wǎng)絡(luò)的改進除以上介紹的方法外，還可以從算法上改進，如采用Monto-Carlo 法、模擬退火法、遺傳算法等一些全局最優(yōu)的優(yōu)化算法來代替BP 經(jīng)典算法。至于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，姜紹飛等人通過研究指出：具有兩個隱含層的網(wǎng)絡(luò)最合理，且當?shù)谝浑[含層有8 個單元、第二層6 個單元時使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)推理效果最理想。
5 展望
橋梁損傷診斷是一門結(jié)合系統(tǒng)識別、振動理論、振動測試技術(shù)、信號采集與分析、結(jié)構(gòu)智能控制等技術(shù)的學(xué)科。根據(jù)橋梁的動力特性的變化，應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行結(jié)構(gòu)損傷診斷是近年橋梁損傷診斷研究領(lǐng)域的一個熱點。國外已經(jīng)進行了較為充分的研究，而且取得了一定研究成果。國內(nèi)的學(xué)者也已經(jīng)開始重視橋梁的損傷診斷研究，如在香港的青馬大橋、內(nèi)地的虎門大橋、徐浦大橋、江陰長江大橋等已經(jīng)開展了相應(yīng)的損傷診斷研究，相信人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在橋梁結(jié)構(gòu)的損傷診斷方面一定有很好的發(fā)展前景，而且也為特大橋梁的實時監(jiān)測提供可能。
參考文獻
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