1 工程概況
衢江大橋主橋采用50m + 120m + 50mV 型剛構(gòu)組合拱橋， 橋面寬30m ， 結(jié)構(gòu)型式立面圖見圖1。
1.1 主梁結(jié)構(gòu)
主跨為跨徑100m的單拱肋系桿拱結(jié)構(gòu)，主梁為單箱雙室預應(yīng)力混凝土箱梁，梁高2.5m，頂板寬30m，底面寬10m，頂板厚28cm，底板及斜腹板厚25cm，中間腹板30cm。箱體兩側(cè)各布置4.5m懸臂結(jié)構(gòu)，懸臂結(jié)構(gòu)端部高0.18m，根部高0.6m。為減小主梁在溫度變化時對V型結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的推力，主梁在拱趾處縱向斷開，支承在拱趾與V型相交處的外伸的牛腿上。
邊跨主梁為單箱4室斷面，箱體兩側(cè)為4.5m懸挑結(jié)構(gòu)。梁高2.5m，箱梁頂面全寬為30m，底面寬為10m，底板、斜腹板厚25cm，頂板厚30cm，兩條中間腹板各厚30cm。
1.2 主跨拱肋
主跨拱肋為鋼箱梁結(jié)構(gòu)，箱體尺寸為2m×2m，板厚3.2cm，箱形內(nèi)4個壁板上各布置3條縱向通長的T型肋，拱肋線形為二次拋物線( y = 21 x2/ 2500)，矢跨比為1/ 4.76 ，拱固結(jié)于V型墩結(jié)構(gòu)的斜腿頂部。
1.3 吊索及系桿拉索
吊桿按間距5m 均勻布置，每節(jié)吊索由兩根高強度平行鋼絲束構(gòu)成， 吊索下端采用可調(diào)節(jié)錨頭以便于在施工過程中通過吊索調(diào)整使拱肋及拱橋主梁的受力分配更加合理.系桿由高強度鋼絞線構(gòu)成，錨固于連接梁岸邊側(cè)的實體梁段內(nèi)。
1.4 V 型墩
V 型墩由高5.95m的直墩和高9.91m的兩條斜腿組成，下部直墩采用4m×10m矩形實體截面；上部斜腿為2m×10m的矩形實體截面，兩斜腿頂部通過連接梁連接成為整體。
2.1 計算模型
計算模型按有限單元法建模，主梁、V 型墩和剛構(gòu)均采用板單元，拱肋采用梁單元，吊桿和系桿用桁架單元。拱腳與V 型剛構(gòu)內(nèi)側(cè)斜腿頂部剛連，計算模型處理為剛接點，中跨主梁由于在兩拱趾附近處斷開，支承在邊跨主梁的牛腿上，模型處理為一端鉸支、一端滑動的梁跨結(jié)構(gòu)。系桿為高強鋼絞線束組成，模型處理時，將它看作是一根與主梁重合的直桿單元。計算模型的邊界條件為：兩中墩底部為固定端，主梁兩邊跨端部為滑動支承。計算軟件采用通用有限元分析軟件ANSYS，板單元沿橋梁縱向、橫向邊長基本為1m，該模型節(jié)點總數(shù)為12 640 個，單元總數(shù)13 570 個。計算模型見圖2。
2.2 計算荷載
恒載、二期恒載、活載、預加力等均在橫截面上產(chǎn)生剪力滯效應(yīng)，但其中恒載占主要地位，本文主要分析恒載與活載的剪力滯效應(yīng)。
恒載包括自重、二期恒載、系桿預加力和吊桿預加力，其中自重根據(jù)結(jié)構(gòu)的密度和體積由計算軟件自動計算；二期恒載考慮了防護欄桿、鋪裝層、分隔帶、人行道板以及過江管道的重量，綜合考慮了上述因素，按線荷載84kN/ m計，均布加載在箱梁的頂板；系桿預加力通過給系桿一個初應(yīng)變，該初應(yīng)變產(chǎn)生初拉力35000kN；吊桿預加力通過預設(shè)初應(yīng)變，產(chǎn)生初拉力2500kN?；钶d按城A級6車道加載，人群活載整體計算按3.0kN/ m2 計算，局部計算按3.5kN/m2 計算?；钶d根據(jù)所求截面內(nèi)力影響線按最不利方式加載。
3 剪力滯產(chǎn)生機理
箱梁腹板傳遞的剪力流在腹板邊緣的頂板應(yīng)力要大一些，而向板內(nèi)傳遞過程中，由于上下板會發(fā)生剪切變形，應(yīng)力會逐漸變小，故實際上板的應(yīng)力在橫截面分布是不均勻的，呈現(xiàn)板的中間小而兩邊大的應(yīng)力狀態(tài)。剪力流在橫向傳遞過程中有滯后現(xiàn)象，稱為剪力滯后現(xiàn)象[1] ， 或剪力滯效應(yīng)。剪力滯效應(yīng)用剪力滯系數(shù)來表示，其表達式為
式中，λ為剪力滯系數(shù)；σ為實際截面的應(yīng)力；
為初等梁理論的計算應(yīng)力。
如果翼緣腹板處的正應(yīng)力大于初等梁理論的計算值，稱為正剪力滯，反之稱為負剪力滯[2] 。
本文在用有限元分析橋面板剪力滯效應(yīng)時，采用的是板的中面應(yīng)力，因為板的中面應(yīng)力基本上反映了梁體整體彎曲的應(yīng)力。計算剪力滯系數(shù)時，令
式中，σmax為箱梁頂板或底板單元中最大的中面正應(yīng)力；
為相應(yīng)箱梁頂板或底板單元中面應(yīng)力的平均值，
由下式給出
式中，σ0 為板寬縱向的中面應(yīng)力； y 為板寬方向；ly為板寬。
4 剪力滯效應(yīng)分析
4.1 中跨跨中主梁剪力滯效應(yīng)分析
(1) 中跨跨中主梁頂板剪力滯效應(yīng)分析恒載和活載作用下中跨截面頂板中面的正應(yīng)力分布如圖3 、圖4，剪力滯系數(shù)為1.248 和1.61
λ1/2 =σmax/σ0 = ( - 2.56) / ( - 2.05) = 1.248
λ1/2 =σmax/σ0 = ( - 2.0) / ( - 1.24) = 1.61
截面正應(yīng)力沿寬度方向分布比較均勻，其分布的特點是中腹板處頂板的正應(yīng)力最大，從中腹板到兩側(cè)翼緣板正應(yīng)力漸漸減小?；钶d作用與恒載作用相比，活載在中跨主梁頂板上產(chǎn)生的正應(yīng)力較小，截面上應(yīng)力分布規(guī)律相同，但其剪力滯現(xiàn)象較為嚴重，剪力滯系數(shù)比恒載作用時要大得多。
(2) 中跨跨中主梁底板剪力滯效應(yīng)分析
恒載和活載作用下中跨截面底板中面的正應(yīng)力分布如圖5、圖6 ，其剪力滯系數(shù)為1.035和1.08
λ1/2 =σmax/σ0 = 5.58/ 5.39 = 1.035
λ1/2 =σmax/σ0 = 3.51/ 3.25 = 1.08
恒載作用下截面正應(yīng)力沿寬度方向分布比較均勻，中腹板處的底板和兩邊腹板處底板的正應(yīng)力較小，而中腹板和邊腹板之間底板的正應(yīng)力較大，即所謂負剪力滯現(xiàn)象[2]。
與恒載作用相比，活載在中跨主梁底板上產(chǎn)生的正應(yīng)力分布的規(guī)律是不相同的，其特點是靠近腹板處底板的正應(yīng)力數(shù)值較大，而遠離腹板處底板的正應(yīng)力較小。
4.2 邊跨主梁剪力滯效應(yīng)分析
主要對邊跨跨中截面和邊跨與Y型斜腿連接處即支點處的頂板和底板處的剪力滯效應(yīng)進行分析。
4.2.1 邊跨跨中主梁剪力滯效應(yīng)分析
(1) 邊跨跨中主梁頂板剪力滯效應(yīng)分析
恒載和活載作用下邊跨跨中截面處的頂板中面正應(yīng)力分布如圖7和圖8，其剪力滯系數(shù)分別為1.66 和1.46。
λ1/2 =σmax/σ0 = ( - 3.73) / ( - 2.25) = 1.66
活載作用下頂板的剪力滯系數(shù)小于恒載引起的剪力滯系數(shù)。
(2) 邊跨跨中主梁底板剪力滯效應(yīng)分析
邊跨跨中截面處的主梁底板中面正應(yīng)力在恒載和活載作用下分布如圖9和圖10，其剪力滯系數(shù)分別為1.105 和1.12。
λ1/2 =σmax/σ0 = 5.93/ 5.37 = 1.105
邊跨跨中主梁底板的剪力滯的特點是兩邊腹板處正應(yīng)力大而中腹板處小， 變化幅度不大。
4.2.2 邊跨支點處主梁剪力滯效應(yīng)分析
(1) 邊跨支點處主梁頂板剪力滯效應(yīng)分析
恒載和活載作用下邊跨支點處主梁頂板中面正應(yīng)力如圖11、圖12，剪力滯系數(shù)為1.988 和2。
λ0 =σmax/σ0 = 10.3/ 5.18 = 1.988
λ0 =σmax/σ0 = 1.4/ 0.71 = 2
邊跨和V型斜腿相交處剪力滯現(xiàn)象最為突出，其剪力滯系數(shù)高達2，設(shè)計時應(yīng)引起足夠的重視。
(2) 邊跨支點處主梁底板剪力滯效應(yīng)分析
恒載和活載作用下邊跨支點處主梁底板中面正應(yīng)力如圖13 、圖14 ，剪力滯系數(shù)為1.388 和1.38。
邊跨支點處主梁底板的剪力滯的特點是兩邊腹板處正應(yīng)力大而中腹板處小，變化幅度比頂板小，但其剪力滯系數(shù)為1.388 ，比跨中大得多。
4.3 剪力滯系數(shù)分布
根據(jù)以上分析，將不同荷載作用下主梁沿橋梁長度方向不同截面的剪力滯系數(shù)用圖15表示如下：
5 結(jié)論
通過計算分析，衢江大橋主梁剪力滯現(xiàn)象有以下特點：
(1) 底板由于沒有懸臂板部分， 截面縱向應(yīng)力分布比較均勻，縱向應(yīng)力最大值在邊腹板處，剪力滯系數(shù)都比頂板小；頂板縱向正應(yīng)力最大值一般在中腹板處，剪力滯系數(shù)都比較大。吊桿的預拉力會影響頂板截面的縱向應(yīng)力分布，一般是使中腹板處頂板的縱向應(yīng)力最大值減小。
(2) 中跨主梁的使用應(yīng)力很小，雖然存在剪力滯現(xiàn)象，但對設(shè)計來說，影響并不大。
(3) 邊跨主梁工作應(yīng)力較大，特別是邊跨主梁與V型腿相交處是強度控制截面，而且邊跨主梁剪力滯后現(xiàn)象嚴重， 剪力滯系數(shù)高達2.0 ，設(shè)計時必須予以特別的注意。
參考文獻：
[1 ] 項海帆.高等橋梁結(jié)構(gòu)理論[M] .北京: 人民交通出版社，2001.
[2 ] 羅旗幟.變截面箱梁的負剪力滯[J ] .重慶交通學院學報，1997 ，16 (3) .
