1 　大跨度橋梁結(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)理論的發(fā)展

    隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，大跨徑橋梁的建設(shè)在20 世紀(jì)末進(jìn)入了一個(gè)高潮。大跨度橋梁形式多樣，有斜拉橋、懸索橋、拱橋、懸臂桁架橋及其它的一些新型的橋式，如全索橋，索托橋，斜拉2懸吊混合體系橋、索桁橋等等。其中，懸索橋和斜拉橋是大跨徑橋梁發(fā)展的主流。近20 年來(lái)發(fā)展最快的大跨徑橋梁是斜拉橋，而遙遙領(lǐng)先的是懸索橋。當(dāng)前世界最大跨度的懸索橋是1998 年建造的日本明石海峽大橋，其主跨度為1 991 m；世界最大跨度的斜拉橋是1999 年建造的日本多多羅橋，其主跨度為890 m；而中國(guó)最大跨徑的懸索橋是江蘇潤(rùn)楊長(zhǎng)江公路大橋，主跨度1 490 m ，在世界懸索橋行列中位居第三；中國(guó)最大跨徑的斜拉橋?yàn)榻K南京長(zhǎng)江第二大橋，主跨度628 m ，在世界鋼箱梁斜拉橋中位列第三；湖北荊州長(zhǎng)江公路大橋，主跨徑達(dá)500 m ，在世界預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋中位列第二。

    目前的橋梁技術(shù)已經(jīng)能較好的解決現(xiàn)存問(wèn)題，但是隨著橋梁跨度不斷增大，向著更長(zhǎng)、更大和更柔方向發(fā)展，為了保證其可靠性、耐久性、行車(chē)舒適性、施工簡(jiǎn)易性和美觀性及其統(tǒng)一還有大量的工作要做。

    橋梁工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過(guò)程也就是如何處理橋梁結(jié)構(gòu)的安全性(可靠性、耐久性) 、適用性(滿足功能要求及行車(chē)舒適性) 、經(jīng)濟(jì)性(包括建設(shè)費(fèi)用和維修養(yǎng)護(hù)費(fèi)用) 及美觀性的過(guò)程。傳統(tǒng)的橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，要求設(shè)計(jì)者根據(jù)設(shè)計(jì)要求和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，參考類(lèi)似的橋梁工程設(shè)計(jì)，通過(guò)判斷去構(gòu)思設(shè)計(jì)方案，然后進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、和穩(wěn)定等各方面的計(jì)算。但由于設(shè)計(jì)者經(jīng)驗(yàn)的限制，確定的最終方案往往不是理想的最優(yōu)方案，而僅為有限個(gè)方案中接近最優(yōu)的可行方案。橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論是傳統(tǒng)橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的重大發(fā)展，也是現(xiàn)代橋梁設(shè)計(jì)的目標(biāo)。它是使所有參與設(shè)計(jì)計(jì)算的量部分以變量出現(xiàn)，在滿足規(guī)范和規(guī)定的前提下，形成全部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行方案域，并利用數(shù)學(xué)手段，按預(yù)定的要求尋求最優(yōu)方案。

     2 　大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀

    盡管早在19 世紀(jì)中期就出現(xiàn)了現(xiàn)代意義上的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，但將其應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的相關(guān)研究卻出現(xiàn)較晚。國(guó)外在20 世紀(jì)60 年代開(kāi)始有了橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究，而我國(guó)直到20 世紀(jì)70 年代末才開(kāi)始有這方面的研究。這是因?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量多，活載復(fù)雜難于處理，需要大容量的計(jì)算機(jī)和很長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間。開(kāi)展得最早也發(fā)展得最為成熟的是桁架橋的優(yōu)化設(shè)計(jì)。而對(duì)大跨度橋梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究卻是在20 世紀(jì)末大跨度橋梁飛速發(fā)展后才發(fā)展起來(lái)的，綜合起來(lái)主要集中在以下幾個(gè)方面。

     2.1　局部?jī)?yōu)化

    局部最優(yōu)雖不能等同于整體最優(yōu)，但卻有益于整體最優(yōu)，并促進(jìn)橋梁結(jié)構(gòu)的發(fā)展。因?yàn)閷?duì)局部的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量相對(duì)較少而使研究的難度大大減小，研究的深度因而能更透徹。目前對(duì)大跨度橋梁的局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究已涉及到大跨度橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及施工的各個(gè)方面，主要有：

     2. 1.1 　加勁梁橫截面的優(yōu)化

    大跨度橋梁的加勁梁主要有鋼梁、混凝土梁、混合梁和疊合梁。根據(jù)目前全世界己建成的大跨度橋梁統(tǒng)計(jì)，跨度分別排在前12 位的斜拉橋和懸索橋，其主跨加勁梁形式大多為鋼梁，而鋼與混凝土結(jié)合梁和混凝土梁較少且跨度相對(duì)較小。這些鋼與混凝土結(jié)合梁橋主要在我國(guó)采用較多，這與我國(guó)經(jīng)濟(jì)有關(guān)。而隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和近年來(lái)國(guó)家對(duì)鋼結(jié)構(gòu)發(fā)展的大力支持與鼓勵(lì)，以及橋梁跨度的進(jìn)一步發(fā)展和鋼結(jié)構(gòu)本身自重輕、強(qiáng)度大，適合大垮度橋梁的特點(diǎn)，估計(jì)未來(lái)的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的加勁梁尤其是超大跨度的橋梁會(huì)以鋼結(jié)構(gòu)為主。這就意味著我們對(duì)大跨度橋梁加勁梁的研究也當(dāng)以鋼梁為主。在鋼梁中，鋼箱梁又因其流線外形且抗扭剛度大而空氣動(dòng)力穩(wěn)定性較好，因而應(yīng)用最廣。

    目前，對(duì)加勁梁橫截面的優(yōu)化研究很少，因其受力和結(jié)構(gòu)都太復(fù)雜，牽涉的方面也太多。事實(shí)上大跨度橋梁主梁耗材最大，其截面形式對(duì)橋的空氣動(dòng)力穩(wěn)定性有很大的影響。怎樣選擇合理的流線形截面，使大跨度橋梁有好的空氣動(dòng)力穩(wěn)定性，又受力合理，節(jié)省材料，還有待我們作進(jìn)一步的研究。

     2.1.2 　斜拉索或主纜的動(dòng)力優(yōu)化

    目前的大跨度橋梁主要有斜拉橋、懸索橋及其它的一些新型的橋式，如全索橋，索托橋，斜拉2懸吊混合體系橋等。這些橋式都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即都由纜索支承，且橋面較柔，屬柔性結(jié)構(gòu)，阻尼低。在外部激勵(lì)下，拉索極易發(fā)生意想不到的大幅振動(dòng)。如風(fēng)雨共現(xiàn)時(shí)的風(fēng)雨振現(xiàn)象，主梁和拉索之間耦合振動(dòng)引起的參數(shù)共振、拉索的自激振動(dòng)等。拉索的大幅振動(dòng)容易引起拉索錨固端的疲勞、降低拉索的使用壽命，嚴(yán)重時(shí)甚至對(duì)橋梁安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。因此，大跨度橋梁的動(dòng)力問(wèn)題顯得尤為重要。

    10 多年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)斜拉索的振動(dòng)控制進(jìn)行了許多研究，提出了許多減震措施，目前常用的減振方法是在拉索上外加被動(dòng)阻尼器(稱(chēng)為被動(dòng)控制) ，如粘性阻尼器、摩擦阻尼器等，但這種阻尼器具有明顯的缺點(diǎn)，不能根據(jù)外部的激勵(lì)情況調(diào)節(jié)阻尼力，受環(huán)境溫度影響大，因而難以達(dá)到理想的減振效果。最近，一種智能阻尼裝置———磁流變阻尼器被開(kāi)發(fā)用于振動(dòng)控制。該阻尼器由智能材料磁流變體制造，通過(guò)調(diào)節(jié)輸入電壓可以提供可變阻尼。湖南科技大學(xué)的王修勇等采用數(shù)值仿真方法，對(duì)阻尼器優(yōu)化電壓進(jìn)行了研究，進(jìn)一步完善了磁流變智能阻尼器拉索減振技術(shù)。還有一種主動(dòng)控制技術(shù)，即利用外部能源，在結(jié)構(gòu)受激勵(lì)過(guò)程中，對(duì)結(jié)構(gòu)施加控制力或改變結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，從而迅速地減小結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)。主動(dòng)控制技術(shù)造價(jià)昂貴，但效果好，適用性廣，能對(duì)結(jié)構(gòu)多個(gè)振形進(jìn)行控制。對(duì)其優(yōu)化設(shè)計(jì)主要是尋找最優(yōu)控制參數(shù)，使系統(tǒng)達(dá)到較優(yōu)的性能指標(biāo)。國(guó)內(nèi)外的學(xué)者經(jīng)過(guò)多年的研究，已提出多種算法，主要有經(jīng)典線性最優(yōu)控制法、瞬時(shí)最優(yōu)控制法、模態(tài)空間控制法、極點(diǎn)配置法、預(yù)測(cè)控制法及其中的兩種或多種方法組合等。

     2.1.3 　索力調(diào)整優(yōu)化

    大跨度橋梁的收縮徐變、非線性性條件等影響會(huì)隨著跨度的增大越來(lái)越顯著，但最終控制主梁應(yīng)力和線形的直接因素還是斜拉索力和施工時(shí)的立模標(biāo)高，因而確定合理的索力對(duì)斜拉橋的材料用量及結(jié)構(gòu)安全性都有十分重要的意義。然而斜拉橋作為一個(gè)高次超靜定結(jié)構(gòu)，施工中又要經(jīng)過(guò)體系轉(zhuǎn)換，如何確定合理的成橋索力，同時(shí)又能保證施工中的塔梁受力均勻合理，是目前進(jìn)行斜拉橋施工監(jiān)測(cè)控制的主要目標(biāo)。國(guó)內(nèi)外對(duì)索力調(diào)整優(yōu)化的研究進(jìn)行得較早，發(fā)展得也較為成熟。目前，有關(guān)索力調(diào)整的理論主要有4 大類(lèi)：

    a) 指定受力或位移狀態(tài)的索力優(yōu)化，如剛性支承連續(xù)梁法和零位移法。

    b) 無(wú)約束的索力優(yōu)化，如彎距平方和最小法和彎曲能量最小法。

    c) 有約束的索力優(yōu)化，如用索量最小法。

    d) 影響矩陣法。影響矩陣法能得到不同目標(biāo)函數(shù)、不同加權(quán)的優(yōu)化結(jié)果，又能計(jì)入預(yù)應(yīng)力、活載、收縮徐變、約束優(yōu)化等影響，既可用于確定索結(jié)構(gòu)合理狀態(tài)，也可用于施工階段和成橋階段的索力調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)調(diào)整與結(jié)構(gòu)優(yōu)化的統(tǒng)一。影響矩陣法包含了前3 種優(yōu)化方法，是目前最為完備的一種斜拉橋索力優(yōu)化理論。

     2.1.4 　索塔的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

    索塔的優(yōu)化主要是塔高和受力合理性的優(yōu)化。塔太高會(huì)給施工帶來(lái)困難，增加造價(jià)。而塔太矮會(huì)降低拉索的工作效率，增加主梁和拉索的受力。因此單獨(dú)對(duì)塔高的優(yōu)化不一定是經(jīng)濟(jì)的，而應(yīng)和其它部分結(jié)合起來(lái)考慮。塔的受力合理性與塔的結(jié)構(gòu)形式、纜索形式、纜索錨固形式及錨固點(diǎn)分布有關(guān)，也是一個(gè)值得研究的課題。

     2.1.5　斜拉索和吊索錨固的優(yōu)化

    斜拉索和吊索錨固的形式和錨固點(diǎn)的布置對(duì)索塔和主梁的應(yīng)力集中問(wèn)題和結(jié)構(gòu)形式有一定的影響，應(yīng)和索塔和主梁結(jié)合起來(lái)考慮。

     2.1.6　懸索橋錨錠的優(yōu)化

    懸索橋的錨錠有自錨式和地錨式。自錨式一般只有在無(wú)法使用地錨式時(shí)才采用。地錨的優(yōu)化涉及到地質(zhì)條件問(wèn)題，目前研究較少。自錨式一般很少采用，研究也很少。

     2.1.7 　橋墩及基礎(chǔ)優(yōu)化

    對(duì)于大跨度橋梁橋墩和基礎(chǔ)的優(yōu)化，不論數(shù)量、位置、還是結(jié)構(gòu)形式，一般都受地質(zhì)條件的限制，應(yīng)針對(duì)具體橋梁來(lái)考慮。因此，大跨度橋梁的橋墩優(yōu)化設(shè)計(jì)一般都是獨(dú)立的，受上部結(jié)構(gòu)影響很小。

     2.2 　整體優(yōu)化

    大跨度橋梁都為高次超靜定結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計(jì)變量多，建設(shè)和設(shè)計(jì)又涉及到多方面的因素，因此，要對(duì)其進(jìn)行全面整體的優(yōu)化或全過(guò)程的優(yōu)化依然存在困難。這種困難不僅在于其目標(biāo)函數(shù)的建立，也在于對(duì)已建立的目標(biāo)函數(shù)尋求最優(yōu)解的計(jì)算速度和可能性。因此，對(duì)大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究多以局部?jī)?yōu)化為主。但評(píng)價(jià)一座橋梁的優(yōu)劣不是憑借局部而是要看整體效果，因此對(duì)整體的優(yōu)化研究盡管有難度但依然是必須的。目前對(duì)大跨度橋梁的整體優(yōu)化主要有以下幾個(gè)方面：

     2.2.1 　整體造價(jià)最優(yōu)

    為適應(yīng)斜拉橋結(jié)構(gòu)在我國(guó)的飛速發(fā)展，綜合考慮斜拉橋結(jié)構(gòu)的整體尺寸、截面尺寸、索力調(diào)整、材料以滿足結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、構(gòu)造要求、頻率約束于一體的總體造價(jià)最優(yōu)設(shè)計(jì)已早有較為深入的研究。而懸索橋結(jié)構(gòu)的總體造價(jià)最優(yōu)還有待研究，因?yàn)閼宜鳂蚪Y(jié)構(gòu)雖與斜拉橋結(jié)構(gòu)有些類(lèi)似，但也不能等同。另外，對(duì)于約束條件，除考慮結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、構(gòu)造要求、頻率約束外，還應(yīng)綜合考慮結(jié)構(gòu)的耐久性。即在動(dòng)態(tài)考慮橋梁結(jié)構(gòu)所處環(huán)境對(duì)結(jié)構(gòu)的侵蝕性及使用條件的變化等因素的基礎(chǔ)上，保證大跨度橋梁結(jié)構(gòu)在使用壽命內(nèi)的安全。

     2.2.2 　整體動(dòng)力性能優(yōu)化

    大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)力性能主要指風(fēng)荷載和地震荷載作用下的整體動(dòng)力性能。大跨度橋梁結(jié)構(gòu)均屬柔性結(jié)構(gòu)，動(dòng)力性能尤為重要。雖然結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)展較快，但專(zhuān)家針對(duì)解決橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力問(wèn)題的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)涉足甚少。目前，對(duì)斜拉橋的整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能和減振控制優(yōu)化及其仿真已有初步探索。其方法有基于模態(tài)分析的二次線性技術(shù)。還有一些基本理論的推導(dǎo)，如設(shè)計(jì)變量的選取和尺寸2剛度、尺寸2質(zhì)量的關(guān)系，單頻約束和多頻約束下的循環(huán)遞推公式的一些簡(jiǎn)便近似的解法等。而隨著跨度的進(jìn)一步增大，其動(dòng)力性能也越來(lái)越重要，要使大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的跨度能有進(jìn)一步的發(fā)展，必須對(duì)其動(dòng)力性能作更深入的研究。

     2.2.3 　整體施工工藝優(yōu)化

    斜拉橋上部結(jié)構(gòu)施工時(shí)，如何使索力和加勁梁標(biāo)高同時(shí)達(dá)到設(shè)計(jì)要求是施工時(shí)要解決的主要問(wèn)題。對(duì)大跨度斜拉
橋施工工藝的優(yōu)化目前主要有兩種分析方法，即倒退分析法和正向直接分析法。倒退分析法即為確定了最優(yōu)成橋狀態(tài)之后，采用逆施工過(guò)程的分析方式計(jì)算出各施工階段結(jié)構(gòu)的標(biāo)高與初張力。倒退分析難于解決混凝土的徐變逆分析、倒退分析結(jié)果的不閉合和迭代可能出現(xiàn)的運(yùn)算發(fā)散等問(wèn)題。正分析法則是利用施工期結(jié)構(gòu)狀態(tài)變量和成形橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)變量的關(guān)系，以施工期結(jié)構(gòu)狀態(tài)變量為目標(biāo)函數(shù)的變量的一種分析方法。正分析法能使優(yōu)化后的橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)更切
實(shí)際。

     2.2.4 　橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與景觀優(yōu)化設(shè)計(jì)相協(xié)調(diào)大跨度橋梁往往是某一區(qū)域或某一城市的主要標(biāo)志性景觀。但對(duì)于大跨度橋梁，由于其受力較大，其造型也當(dāng)以結(jié)構(gòu)受力合理為重心進(jìn)行選擇?？墒鞘芰侠淼慕Y(jié)構(gòu)不一定美觀，美觀的結(jié)構(gòu)也不一定受力合理。因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量使橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與景觀優(yōu)化設(shè)計(jì)相協(xié)調(diào)，以力求選擇既經(jīng)濟(jì)，受力合理又美觀的橋梁形式，尋求橋梁功能美與形式美的統(tǒng)一。美觀上的不確定性可以通過(guò)模糊數(shù)學(xué)理論解決，使橋梁美觀因素得以定量分析。目前這方面的研究不多。

    2.3 　優(yōu)化理論

    2.3.1 　基于可靠度的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)現(xiàn)有的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論，不論是整體優(yōu)化還是局部?jī)?yōu)化，都是以容許應(yīng)力法為基礎(chǔ)建立起來(lái)的。隨著現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論的發(fā)展，即由傳統(tǒng)的容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法到基于可靠度理論的半概率設(shè)計(jì)法、近似概率設(shè)計(jì)法、全概率設(shè)計(jì)法等的發(fā)展，也開(kāi)始有了基于可靠度理論的橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。事實(shí)上，由于優(yōu)化和可靠度概念的本質(zhì)聯(lián)系，基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)幾乎和可靠度的概念同時(shí)出現(xiàn)。早在1924 年，F(xiàn)orsell 就開(kāi)始了基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究。其發(fā)展過(guò)程可分為兩個(gè)階段：以元件可靠度或以各失效模式的可靠度為約束條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和以結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效概率為約束條件(目標(biāo)函數(shù)) 的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有這樣一些特點(diǎn)：

    a) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)目標(biāo)多樣性，如經(jīng)濟(jì)指標(biāo)(結(jié)構(gòu)造價(jià)、結(jié)構(gòu)損失期望等) 、結(jié)構(gòu)功能目標(biāo)(重量、變形等) 等。

    b) 結(jié)構(gòu)約束多重性，如以元件可靠度為約束、以系統(tǒng)可靠度為約束、或兩者結(jié)合使用。

    c) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不確定性，如外部環(huán)境(荷載和結(jié)構(gòu)所處場(chǎng)地類(lèi)型等) 的不確定性、結(jié)構(gòu)本身的不確定性(構(gòu)件材料性能，截面幾何參數(shù)和計(jì)算模式的精度等不確定因素而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不確定性) 、結(jié)構(gòu)整體分析中由于模型簡(jiǎn)化的誤差而導(dǎo)致的不確定性等。

    基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法按其設(shè)計(jì)變量的特性可劃分為4 個(gè)優(yōu)化水平：

    a) 截面優(yōu)化，以截面尺寸作為設(shè)計(jì)變量；

    b) 形狀優(yōu)化，以截面尺寸和描述形狀的幾何尺寸作為設(shè)計(jì)變量；

    c) 結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以截面尺寸、描述形狀的幾何尺寸和結(jié)構(gòu)特性參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量；

    d) 總體優(yōu)化，以截面尺寸、描述形狀的幾何尺寸、結(jié)構(gòu)特性參數(shù)和材料參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量。

    目前，大量的研究工作處于水平a) 這—層次，在水平b)這一層次也開(kāi)展了一定的研究，而基于水平c) 這一層次的研究目前還很少涉及，水平d) 則更少。未來(lái)的研究將以系統(tǒng)可靠度為約束條件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法探討為主，主要有兩個(gè)方面：一是在進(jìn)一步探討系統(tǒng)可靠度的高效、準(zhǔn)確的求解方法的基礎(chǔ)上，研究以此為約束條件的新的數(shù)值解法；二是進(jìn)一步探討工程造價(jià)和可靠度之間的函數(shù)關(guān)系，對(duì)系統(tǒng)可靠度進(jìn)行優(yōu)化分配。

    基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論能描述和處理橋梁結(jié)構(gòu)中客觀存在的各種不確定性因素，定量的分析計(jì)算安全與經(jīng)濟(jì)的各項(xiàng)指標(biāo)并能很好的協(xié)調(diào)這兩者之間的矛盾，這是傳統(tǒng)的定值設(shè)計(jì)法所作不到的；因此將其應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)值得研究的課題。而針對(duì)具體的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)，怎樣根據(jù)不同的實(shí)際情況，選擇實(shí)用可行的優(yōu)化模型和求解方法，還有待我們?nèi)パ芯俊?br />
    基于可靠度的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，其研究重點(diǎn)可歸納為以下幾點(diǎn)：

   a) 符合大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)用可行優(yōu)化模型。

   b) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)各個(gè)構(gòu)件的邏輯功能關(guān)系。

   c) 大跨度橋梁各構(gòu)件失效之間，各失效模式之間的相關(guān)性問(wèn)題。

   d) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)中起控制作用的失效模式，以便能抓住主要矛盾，又能簡(jiǎn)化問(wèn)題。

   e) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)造價(jià)與可靠度之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，以及結(jié)構(gòu)失效損失值的估計(jì)方法。

   f) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件和整個(gè)體系的可靠度分析和計(jì)算

   g) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)生命全過(guò)程(包括施工期、服役期和超齡期) 的動(dòng)態(tài)可靠度，即大跨度橋梁結(jié)構(gòu)可靠度與時(shí)間的關(guān)系。

   h) 適合大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的基于可靠度的優(yōu)化模型的求解方法。

   以上幾點(diǎn)并不相互獨(dú)立而是互相關(guān)聯(lián)的，其中2～7 項(xiàng)是關(guān)鍵，決定了優(yōu)化模型的實(shí)用性和可行性及求解的難易，也決定了整個(gè)優(yōu)化的成敗，這是一個(gè)需要深入研究的課題。

    2.3.2 　大跨度橋梁結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

    工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)可以根據(jù)設(shè)計(jì)變量的類(lèi)型分為3 個(gè)不同的層次：尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化。最近20 多年來(lái)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究重點(diǎn)已由尺寸優(yōu)化轉(zhuǎn)向形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化，但對(duì)大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究大多數(shù)仍停留在尺寸優(yōu)化這一層次。目前的拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有4 種：離散化連續(xù)體優(yōu)化準(zhǔn)則進(jìn)(the discretized continuum - type optimalitycriteria) 、遺傳算法( the genetic algorithms) 、均勻化方法( thehomogenization method) 、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)( the evolutionarystructural optimisation) ，其中以漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)適用面最廣。它最初是由澳大利亞的Yi2Ming Xie 和Gtant P。 Steven 提出的，因其概念簡(jiǎn)潔，計(jì)算效率高而收到廣泛關(guān)注。然而許多工程都是由混凝土和鋼材等材料構(gòu)成的，混凝土有很高的抗壓強(qiáng)度，而鋼材抗拉性能好，實(shí)際工程中也有許多結(jié)構(gòu)主要以壓應(yīng)力或拉應(yīng)力為主，比如拱橋主要是壓應(yīng)力，斜拉橋、懸索橋主要的拉索、吊索、主纜主要承受拉應(yīng)力，這就導(dǎo)致了一種基于主應(yīng)力的ESO 方法，并將其成功應(yīng)用于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化。該優(yōu)化方法以設(shè)計(jì)域的相關(guān)體積為目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)考慮應(yīng)力、位移和頻率約束；然而，有些問(wèn)題也還有待深入研究：

    a) 目前針對(duì)基于主應(yīng)力的ESO 方法的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的研究都是平面二維的研究，怎樣將該方法拓展到空間三維是值得我們探討的。

    b) 目前的研究，設(shè)計(jì)跨度、高度、荷載和支撐條件、吊桿的位置和數(shù)量都是定值，如果將這些量作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行研究，那么就可得到它們對(duì)于結(jié)構(gòu)拓?fù)涞挠绊憽?br />
    c) 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，荷載組合只有簡(jiǎn)單的兩種，與大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際荷載情況相差較大。特別是對(duì)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)影響較大的風(fēng)荷載和地震荷載沒(méi)有考慮。

    d) 該方法因?yàn)橹粌?yōu)化以拉或壓應(yīng)力占優(yōu)的區(qū)域，對(duì)于斜拉橋和懸索橋等大跨度橋梁，其優(yōu)化區(qū)域?qū)嶋H上只有斜拉索或吊索區(qū)域，而橋面和橋塔均為非設(shè)計(jì)區(qū)域。非設(shè)計(jì)區(qū)域不同，其優(yōu)化結(jié)果也會(huì)不同。因此，這樣的優(yōu)化并非真正全橋意義上的拓?fù)鋬?yōu)化。那么究竟什么樣的橋式結(jié)構(gòu)才是真正適合大跨度橋梁的結(jié)構(gòu)，什么樣的橋式結(jié)構(gòu)才是最省的呢?事實(shí)上要對(duì)大跨度橋梁進(jìn)行全橋拓?fù)鋬?yōu)化，只用基于主應(yīng)力的ESO 方法這一種方法是不行的，因?yàn)閷?duì)于復(fù)雜應(yīng)力區(qū)域，如主梁和塔，這一方法沒(méi)法適用。

    e) 屈曲穩(wěn)定問(wèn)題，特別是對(duì)壓力占優(yōu)的結(jié)構(gòu)，如大跨度的拱橋結(jié)構(gòu)。

    f) 怎樣將大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化、尺寸優(yōu)化結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的全過(guò)程優(yōu)化?？傊?，大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化研究才剛剛開(kāi)始，還有許多問(wèn)題有待我們?nèi)パ芯俊?br />
    3 　大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

    對(duì)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并沒(méi)有一種特定的能適用于任何問(wèn)題的優(yōu)化算法，而應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合理的優(yōu)化算法。尋求最優(yōu)解的方法，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)目前已超過(guò)300多種，大致可分為3 類(lèi)：數(shù)學(xué)規(guī)劃法、最優(yōu)準(zhǔn)則法和仿生學(xué)法。

    3.1 　數(shù)學(xué)規(guī)劃法

    數(shù)學(xué)規(guī)劃法是把問(wèn)題歸結(jié)為在設(shè)計(jì)空間中，由等式約束扭曲面和不等式約束半空間所構(gòu)成的可行域內(nèi)，尋求位于最小目標(biāo)等值面上的可行點(diǎn)，即最優(yōu)解點(diǎn)。數(shù)學(xué)規(guī)劃法有嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，在一定條件下能收斂到最優(yōu)解，但它要求問(wèn)題能顯式表示，大多數(shù)還要求設(shè)計(jì)變量是連續(xù)變量，目標(biāo)與約束函數(shù)連續(xù)且性態(tài)良好(當(dāng)然動(dòng)態(tài)規(guī)劃能適用與離散變量問(wèn)題) 。對(duì)于大型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題，收斂性并不好且迭代次數(shù)過(guò)多，使結(jié)構(gòu)重分析的工作量過(guò)大。對(duì)于線性問(wèn)題，單純形法已非常成熟，但當(dāng)設(shè)計(jì)變量數(shù)目十分巨大時(shí)，近年來(lái)的橢球法和卡瑪卡(N。 Karmarkar) 法效率更高。對(duì)于非線性問(wèn)題，目前還沒(méi)有一種通用的成熟的方法，這是由于非線性的形式多樣、程度不一的緣故。目前的方法大致有如下幾種：

    a) 序列無(wú)約束極小化技術(shù)，如罰函數(shù)法、乘子法等；
   
    b) 線性近似技術(shù)，如序列線性規(guī)劃法、序列二次規(guī)劃法、割平面法等；

    c) 探討在約束邊界處搜索的可行方向法，如可行方向法、梯度投影法、廣義簡(jiǎn)約梯度法等；

    d) 利用函數(shù)值不使用導(dǎo)數(shù)信息的直接法，如復(fù)形法、可變?nèi)莶罘?、隨機(jī)試驗(yàn)法等。在諸多的非線性規(guī)劃算法中，效率和可靠性較好的是序列二次規(guī)劃法、序列線性規(guī)劃法和廣義簡(jiǎn)約梯度法。序列二次規(guī)劃法舍入誤差的影響較大，并要求較大的記憶空間因此只對(duì)中小規(guī)模問(wèn)題非常有效。而序列線性規(guī)劃法，舍入誤差的影響較小。對(duì)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，目前應(yīng)用較多數(shù)學(xué)規(guī)劃法是序列線性規(guī)劃法、序列二次規(guī)劃法和可行方向法等。

     3.2 　最優(yōu)準(zhǔn)則法

    最優(yōu)準(zhǔn)則法是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)、力學(xué)概念以及數(shù)學(xué)規(guī)劃的最優(yōu)性條件，預(yù)先建立某種準(zhǔn)則，通過(guò)相應(yīng)的迭代方法，獲得滿足這一準(zhǔn)則的解，作為問(wèn)題的最優(yōu)或近似最優(yōu)解。如早期的等強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則法、同步失效準(zhǔn)則法和滿應(yīng)力準(zhǔn)則法，20世紀(jì)60 年代末發(fā)展起來(lái)的基于最輕設(shè)計(jì)的能量準(zhǔn)則法等。目前用于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化的最優(yōu)準(zhǔn)則法中應(yīng)用較多的是能量準(zhǔn)則法。準(zhǔn)則法應(yīng)用上局限性較大，但收效快，計(jì)算效率高。如何將最優(yōu)準(zhǔn)則法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法結(jié)合起來(lái)使用，取長(zhǎng)補(bǔ)短，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法發(fā)展的一個(gè)方向，也是解決大跨度橋梁等這一類(lèi)大型結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題求解難的一個(gè)途徑。

    3.3 　仿生學(xué)法———GA、SA、ANN

    3.3.1 　遺傳算法(GA)

    遺傳算法的主要優(yōu)點(diǎn)是解題能力強(qiáng)、適應(yīng)性廣，既可適用于連續(xù)變量亦可應(yīng)用于整數(shù)或離散變量，甚至非數(shù)值型變量上。遺傳算法能在較大的設(shè)計(jì)變量空間內(nèi)迅速尋優(yōu)，有較強(qiáng)的全局優(yōu)化性能。正是因?yàn)檫z傳算法的這些優(yōu)點(diǎn)，使它成為求解大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題的主要方法之一。

    遺傳算法的主要缺點(diǎn)是迭代次數(shù)和計(jì)算工作量大、早熟收斂和對(duì)約束邊界搜索不足。目前對(duì)原來(lái)的遺傳算法已作了若干改進(jìn)以提高效率。對(duì)于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，由于性態(tài)約束是設(shè)計(jì)變量的隱函數(shù)，需通過(guò)結(jié)構(gòu)分析(如有限元法) 才能獲得，需要過(guò)多的結(jié)構(gòu)重分析次數(shù)便成為遺傳算法的一個(gè)致命的弱點(diǎn)，但并行算法的發(fā)展很好的解決了這個(gè)問(wèn)題。而且對(duì)于結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，由于是在非凸域上的尋求全局最優(yōu)問(wèn)題，且存在函數(shù)補(bǔ)連續(xù)，用一般方法難以處理，就可以考慮遺傳算法了。

    3.3.2 　模擬退火法(SA)

    模擬退火法的優(yōu)點(diǎn)是能處理連續(xù)、離散、整數(shù)設(shè)計(jì)變量的非線性規(guī)劃問(wèn)題，能尋求全局最優(yōu)點(diǎn)，防止過(guò)早陷入局部最優(yōu)點(diǎn)，模擬退火法的主要缺點(diǎn)是效率不高。

    3.3.3 　神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法(ANN)

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)沒(méi)有嚴(yán)格的要求，具有很高的平行處理能力。當(dāng)然亦存在不少的缺點(diǎn)，如容易陷入局部最優(yōu)解與計(jì)算工作量大等。目前人們還把它與其它搜索策略與算法組合使用，以求有更多進(jìn)入全局最優(yōu)解域的機(jī)會(huì)。

    上面3 種仿生學(xué)法中，遺傳算法在大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用較多，模擬退火法也有一些應(yīng)用。

    4 　結(jié)論和展望

    對(duì)于耗資巨大的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，不論是在確定結(jié)構(gòu)總體尺寸的結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)階段還是結(jié)構(gòu)細(xì)部尺寸設(shè)計(jì)階段，應(yīng)用優(yōu)化算法以求得最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是現(xiàn)代大跨度橋梁設(shè)計(jì)的目標(biāo)。近年來(lái)隨著大跨度橋梁建設(shè)的發(fā)展，關(guān)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究也取得了不少成果，但總的來(lái)說(shuō)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究依然跟不上建設(shè)的發(fā)展速度，這就限制了大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步發(fā)展。根據(jù)以上分析，未來(lái)的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究主要應(yīng)在以下幾個(gè)方面加大力度：

    a) 多目標(biāo)結(jié)構(gòu)整體優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期達(dá)到整體結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)(包括建設(shè)費(fèi)用和維修費(fèi)用) 、安全(可靠耐久) 、適用(滿足使用要求和行車(chē)舒適) 和美觀的統(tǒng)一，這是大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究的最終目的。

    b) 新型大跨度橋梁結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化研究，如斜拉2懸吊混合體系橋等。這些類(lèi)型的橋梁設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)少甚至沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)，但卻是我們探索更為合理的大跨度橋梁的必經(jīng)之路，因此對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究就顯得更為重要。

    c) 基于可靠度理論的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已普遍采用可靠度理論，基于可靠度理論的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論也早有研究，而將其應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)的研究卻才剛剛開(kāi)始。

    d) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，拓?fù)鋬?yōu)化目前尚處在理論探索階段，將其應(yīng)用于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)工程實(shí)際還有待開(kāi)發(fā)。

    e) 大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力優(yōu)化，對(duì)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，動(dòng)力問(wèn)題至關(guān)重要，而要想跨度有進(jìn)一步的突破，首先要解決的問(wèn)題之一便是動(dòng)力問(wèn)題。

    f) 適合大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化算法，大跨度橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計(jì)變量多，根據(jù)具體的優(yōu)化問(wèn)題，建立有效的求解策略和優(yōu)化算法，甚至對(duì)一些現(xiàn)有的優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)、重組或推出新的行之有效的優(yōu)化算法。

    g) 根據(jù)優(yōu)化的特點(diǎn)建立目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的高精度近似顯式。近似函數(shù)的建立將大幅度地降低結(jié)構(gòu)重分析的次數(shù)，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。