混凝土的性質(zhì)可以用動(dòng)力彈性模量Ed來(lái)描述，Ed的測(cè)量是混凝土無(wú)損檢測(cè)技術(shù)的基礎(chǔ)之一。常用的Ed測(cè)量方法是振動(dòng)法。當(dāng)材料受力振動(dòng)時(shí)，材料經(jīng)歷著周期性的應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程，各項(xiàng)振動(dòng)參數(shù)正是材料性質(zhì)的反應(yīng)。根據(jù)材料振動(dòng)的狀態(tài)的不同，振動(dòng)法又可以分為共振法、敲擊法以及超聲脈沖法。
共振法和敲擊法在測(cè)定Ed時(shí)要求試件具有一定的長(zhǎng)、寬、高比例，并成條桿狀及能方便稱取重量，因此它僅適用于試驗(yàn)室的試件及形狀有規(guī)則的部分預(yù)制構(gòu)件，而不宜用于大型的、非桿件狀或變異截面的試件以及直接在構(gòu)建物上測(cè)試[1]。如何擴(kuò)大應(yīng)用范圍、測(cè)量更多類型的截面試件以及現(xiàn)場(chǎng)結(jié)構(gòu)物混凝土的彈性模量，仍然是一個(gè)值得深入研究的課題。
本文選用普通超聲縱波換能器以及超聲波平測(cè)法檢測(cè)技術(shù)，并通過(guò)數(shù)學(xué)最小二乘法時(shí)、距回歸方程得到的兩種超聲聲速值來(lái)計(jì)算混凝土的彈性參數(shù)。 1. 以往的研究 聲學(xué)基礎(chǔ)已經(jīng)明確了無(wú)限大固體的彈性參數(shù)可以由以下各式計(jì)算： ＶＰ= （１） ＶＳ= （２） ＶＲ= （３） 式中：ＶＰ、ＶＳ、ＶＲ分別為縱波、橫波、表面波的速度；ρ-—固體的密度； -—泊松比 聯(lián)立（１）式和（２）式，得： （４） 聯(lián)立（１）式和（３）式，得
可見，只要已知ＶＰ和ＶＳ或者ＶＰ和ＶＲ，則可由方程（4）和（1）或方程（5）和（1）解得 及Ed的值。即混凝土的泊松比 的常規(guī)檢測(cè)，可以分別采用縱波和橫波換能器，各自測(cè)定其縱波ＶＰ和橫波ＶＳ的聲速后通過(guò)方程（４）計(jì)算得出。再將 值代入方程（１）或（２），進(jìn)而確定混凝土的動(dòng)彈模量。眾所周知，橫波比縱波的測(cè)量方法更為復(fù)雜，因?yàn)闄M波不能在液體中傳播。為使橫波換能器與試件的聲接觸，須在二者之間放置鋁箔并施加很大的壓力才能保證良好的聲耦合，這只有在實(shí)驗(yàn)室才能做到。有研究者［２］提出了一個(gè)采用普通的縱波換能器通過(guò)測(cè)量混凝土縱波、表面波速度來(lái)確定現(xiàn)場(chǎng)混凝土 及Ed的好方法。 當(dāng)一對(duì)收、發(fā)換能器以一定間隔置于混凝土表面時(shí)，可獲得圖１的波形。
平測(cè)法接收波形與特征檢測(cè)點(diǎn) 波形的前部為縱波，因?yàn)榭v波速度最大，以“１”表示為縱波的初至點(diǎn)，而表面波速度小于縱波的速度，但是它的能量大、信號(hào)強(qiáng)，加上疊加的效應(yīng)，圖１中波形后面部分振幅突然增大是由于表面波的到達(dá)，以“２”表示，并以“３”表示表面波到達(dá)后的第一個(gè)峰值點(diǎn)，參照超聲波平測(cè)法聲速檢測(cè)的方法（固定一個(gè)換能器，以一定間距移動(dòng)另一個(gè)換能器），用不同時(shí)、距的回歸計(jì)算方程式，得到“1”縱波、“３”表面波的聲速值。
將縱波ＶＰ、表面波ＶＲ代入（5）、（1）式，即可得到混凝土的 及Ed的值。 2. 試件尺寸選擇的問(wèn)題 為了比較超聲法、共振法二者之間測(cè)量混凝土彈性模量的差別，以及為了克服試件邊界及底面反射縱波對(duì)直達(dá)表面波的干擾， 文獻(xiàn)［２］對(duì)試件尺寸做了刻意的考慮： 測(cè)量縱波ＶＰ、表面波ＶＲ用大試件，尺寸為200mm×500mm×500mm；共振法測(cè)量頻率用傳統(tǒng)的在實(shí)驗(yàn)室做共振法試驗(yàn)的小試塊，尺寸為100mm×100mm×500mm。
基于試件尺寸的選擇和工程實(shí)用性： （１）兩種尺寸不同的試件雖然是同批的混凝土拌制且同條件養(yǎng)護(hù)，但總有差別，不能在同一試塊上檢驗(yàn)超聲法、共振法其測(cè)定彈性模量的差值，是否缺乏比對(duì)性和更強(qiáng)的說(shuō)服力？ （２）小試件或工程中有些構(gòu)件比較薄，如樓板、剪力墻等。超聲檢測(cè)的底面反射縱波對(duì)直達(dá)表面波測(cè)值的影響該如何克服？ （３）在實(shí)際檢測(cè)中，有很多類對(duì)超聲檢測(cè)的影響因素，接收信號(hào)中常雜有波形畸變現(xiàn)象，有時(shí)較難獲得如圖１這樣典型的理想化波形。檢測(cè)有否排除干擾波的改良方法？ ３．試驗(yàn)試件及儀器 3.1 混凝土試件 本試驗(yàn)采用某無(wú)損檢測(cè)課題遺留下來(lái)、設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)成系列的Ｃ２０、Ｃ３０、Ｃ４０、Ｃ５０、Ｃ６０混凝土試件。試件尺寸為150mm×150mm×550mm。
該批試件齡期近三年，利用一直放置在室內(nèi)的較長(zhǎng)齡期混凝土試件，其內(nèi)外干燥程度比較一致，而且混凝土強(qiáng)度發(fā)展已趨于穩(wěn)定。因在同一試件上檢測(cè)，嘗試用超聲、敲擊兩種試驗(yàn)方法比較測(cè)量的動(dòng)彈模量的差別，驗(yàn)證比對(duì)超聲縱波換能器測(cè)量混凝土彈性參數(shù)的準(zhǔn)確性。 3.2儀器 1.采用ＣＴＳ－２５型非金屬超聲波檢測(cè)儀。該儀器適宜做本課題研究工作，能夠靈活操作、方便讀取所觀察波形峰值位置處的聲時(shí)值。 2.采用ＪＳ３８－Ⅲ型敲擊法彈性參數(shù)測(cè)定儀，同步測(cè)量混凝土的橫向振動(dòng)彈性模量。
4.試驗(yàn)方法及結(jié)果 本試驗(yàn)采用了試驗(yàn)室常規(guī)試件尺寸，特別針對(duì)有可能檢測(cè)到來(lái)自于邊界或底面反射縱波在表面波之前到達(dá)的狀況，更新改良文獻(xiàn)［２］的檢測(cè)方法：將超聲波收、發(fā)換能器沿試件成型側(cè)面中心的直線上放置，以１０個(gè)不同的測(cè)距：25、50、75、100、125、150、175、200、225、250（mm），測(cè)量圖２波形上相應(yīng)點(diǎn)Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ點(diǎn)的聲時(shí)值。以Ｃ4０組試件為例，定距測(cè)時(shí)數(shù)據(jù)見表1。 （a） 25mm測(cè)點(diǎn)位置的波形 (b) 75mm測(cè)點(diǎn)位置產(chǎn)生畸變波 (c) 100mm測(cè)點(diǎn)位置畸變小波長(zhǎng)大 (d) 175mm測(cè)點(diǎn)位置又產(chǎn)生畸變波形 成為新的B點(diǎn)，原B點(diǎn)改為C點(diǎn) 圖 2 改良后的接收波形特征檢測(cè)點(diǎn) 表1 混凝土C40組定距測(cè)時(shí)數(shù)據(jù) (單位：%26micro;s )
| C40 |
25mm |
50mm |
75mm |
100mm |
125mm |
150mm |
175mm |
200mm |
225mm |
250mm |
| A點(diǎn) |
8.2 |
14.4 |
18.9 |
23.9 |
30.3 |
37.0 |
43.5 |
49.6 |
55.1 |
60.3 |
| B點(diǎn) |
27.7 |
40.3 |
31.2 |
38.4 |
47.5 |
57.0 |
63.2 |
69.2 |
74.4 |
81.0 |
| C點(diǎn) |
52.6 |
64.3 |
50.0 |
61.8 |
71.3 |
82.8 |
91.7 |
89.0 |
93.2 |
99.6 |
| D點(diǎn) |
76.9 |
84.9 |
76.9 |
88.3 |
98.3 |
108.4 |
118.5 |
105.3 |
114.4 |
124.4 |
以聲時(shí)值Ｓ（μｓ）作為Ｘ軸，測(cè)距Ｌ（ｍｍ）作為Ｙ軸，將所測(cè)得的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖。以Ｃ4０組試件為例，見圖3。 圖3 C40組混凝土?xí)r距散點(diǎn)圖 顯而易見，Ａ點(diǎn)的散點(diǎn)幾乎成一條直線，以最小二乘法回歸計(jì)算直線方程ｙａ＝ａａ＋ＶＰｔａ，方程式中的系數(shù)ＶＰ為該直線方程的斜率，即平測(cè)法縱波聲速值。除Ａ點(diǎn)外，Ｂ、Ｃ、Ｄ各測(cè)點(diǎn)的散點(diǎn)的連線都有折線段情況。在實(shí)驗(yàn)中觀察到：各組試塊分別在間距７５ｍｍ、１７５ｍｍ附近均有畸變分支小波峰出現(xiàn)。
在７５ｍｍ、１７５ｍｍ測(cè)距處,即在圖2 (b)A與B峰、圖2(d) B峰與C峰之間生成的畸變分支波在以后的測(cè)距中逐漸變大并成為獨(dú)立的波峰。每當(dāng)畸變分支波波幅變大并成為獨(dú)立的波峰后，就成為一個(gè)新的波峰讀數(shù)測(cè)點(diǎn)。試用一根直線去串聯(lián)Ｂ、Ｃ、Ｄ的相關(guān)測(cè)點(diǎn)（見圖3），并將這些連接測(cè)點(diǎn)即表1中已被突出顯示為陰影的定距測(cè)時(shí)數(shù)據(jù)以最小二乘法回歸成直線方程ｙ＝ａ＋Vｔ，方程式中的系數(shù)V為疑似表面波傳播速度。將Ａ測(cè)點(diǎn)直線的斜率ＶＰ及相應(yīng)Ｂ、Ｃ、Ｄ測(cè)點(diǎn)的連線的斜率V代入公式（５）。
方程（５）可化解為一元三次方程為： （-2.5088 p2 + 2） 3 + (-2.6432 p2 + 2) 2 +(0.4350 p2 –2) + (0.7569 p2 –2) = 0 式中ｐ為縱波與表面波聲速的比值。考慮到文獻(xiàn)［２］的泊松比 是圖解法求得的，用圖解法求 值易產(chǎn)生誤差。本文采用MATLAB 6.5軟件解一元三次方程得泊松比 。然后用 值代入方程（１），計(jì)算以超聲縱波換能器測(cè)定的動(dòng)力彈性模量Ed見表2。用敲擊法測(cè)定的動(dòng)彈模量Ed敲也于表2一同列出。 表2 試驗(yàn)回歸數(shù)據(jù)及混凝土彈性參數(shù)的計(jì)算結(jié)果
| 項(xiàng) 目 |
Ｃ２０ |
Ｃ３０ |
Ｃ40 |
Ｃ５０ |
Ｃ６０ |
| VP (km/s) |
3.87 |
4.23 |
4.23 |
4.25 |
4.25 |
| VR (km/s) |
2.06 |
2.33 |
2.33 |
2.34 |
2.37 |
| VP / VR |
1.8786 |
1.8155 |
1.8155 |
1.8162 |
1.7932 |
| |
0.2481 |
0.2151 |
0.2151 |
0.2155 |
0.2013 |
| 超聲法Ed (MPa) |
28845 |
36475 |
36349 |
36800 |
36986 |
| 敲擊法Ed敲(MPa) |
29447 |
37191 |
36875 |
37254 |
38664 |
| 比對(duì)偏差（%） |
-2.0 |
-1.9 |
-1.4 |
-1.2 |
-4.3 |
由表2可見，同一試件上采用不同類型的檢測(cè)儀器和方法測(cè)得的Ed值，其偏差范圍為（1.2~4.3）%，平均為2.2%，檢測(cè)結(jié)果二者相當(dāng)一致。同時(shí)也表明：將Ｂ、Ｃ、Ｄ相關(guān)峰值測(cè)點(diǎn)回歸直線方程得到的疑似V可確定為排除了界面、底面縱波反射干擾波后的表面波速度ＶＲ。 表2中混凝土的縱波速度與表面波速度之比約為1.8，根據(jù)三角幾何關(guān)系可知，當(dāng)兩換能器水平間距 L為試件高度h的1.3倍以上時(shí)，底面反射波就會(huì)先于表面波到達(dá)。
本文的試件高度h為150mm，即換能器水平間距為195mm左右時(shí)，底面反射縱波就會(huì)出現(xiàn)并增大為C點(diǎn)，（圖2(d)的C點(diǎn)將改為D點(diǎn)）。這也證實(shí)了試驗(yàn)中每當(dāng)L=175mm附近處，波形有畸異的波峰出現(xiàn)的原因。同理，當(dāng)L=98mm時(shí)（圖2 (b)原B點(diǎn)改為C點(diǎn)、原C點(diǎn)改為D點(diǎn)），波形畸異峰的出現(xiàn)為縱波在試件檢測(cè)平面邊界的折射所致。
５．結(jié)論
（１） 文獻(xiàn)［２］提出了一種用縱波換能器可檢測(cè)混凝土的縱波、表面波速度、從而測(cè) 定Ed的方法，但該方法需排除邊界、底面反射波的影響，僅適合使用在大體積試件上。
（２） 本文提出了一種用接收波波峰相關(guān)散點(diǎn)回歸計(jì)算表面波的新方案。試驗(yàn)證明新方 案能克服縱波在底面、邊界上產(chǎn)生的反射波干擾。用超聲縱波換能器平測(cè)法檢測(cè)的VP、VR聲速值可直接進(jìn)行Ed的計(jì)算，不僅適用于試驗(yàn)室常規(guī)小試件混凝土Ed的檢測(cè)，當(dāng)然也可以在現(xiàn)場(chǎng)確定各種大小尺寸構(gòu)件的彈性參數(shù)。
（３） 在同一尺寸的母體試件上直接比對(duì)超聲法、敲擊法兩種不同類型儀器所測(cè)定的混 凝土的動(dòng)彈模量，其偏差平均為2.2%，檢測(cè)結(jié)果二者相當(dāng)一致。
參考文獻(xiàn)
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